Ståhl on etniliselt taustalt rootsisoomlane ja räägib vabalt soome keelt. Tema ema Taina Ståhl (Laakso) on pärit SoomestTurust. 1981 kolis ema Rootsi. Ka Daniel Ståhli vanemad on kergejõustikuga tegelenud. Tema ema tuli 1987 kettaheites Rootsi meistriks ja tema nimel oli ka Rootsi rekord 51,90. 1977 võitis Taina Ståhl Soome sisemeistrivõistlustel kuulitõukes pronksmedali.
Ståhli isiklik rekord kettaheites on 71,86, mille ta heitis 2019Bottnarydis, see on ka Rootsi rekord. Esimest korda püstitas Ståhl Rootsi rekordi 2017Sollentunas, kui heitis 71.29. Sellega ületas ta 3 sentimeetriga 33 aastat Ricky Bruchile kuulunud rekordi. Kõrvalalana on ta tõuganud kuuli 19.38 m.
2015 osales Ståhl Pekingismaailmameistrivõistlustel. Kvalifikatsioonis heitis ta 62.66, mis andis A-grupis 6. ja kvalifikatsioonis 9. koha. Finaalis heitis ta avakatsel 61.74, millega tagas koha 8 parema seas, kolmandal katsel 64.42 ja neljandal 64.73, mis andis 5. koha Kanteri järel. Näiteks Gudžius oli 14., Kupper 16. ja Weißhaidinger 20. Maailmameistriks tuli Piotr Malachowski.
2016 osales Ståhl AmsterdamisEuroopa meistrivõistlustel. Kvalifikatsioonis tal kaks esimest katset ebaõnnestusid, kuid siis põrutas ta 65.78, mis oli A-grupis ja kogu kvalifikatsioonis paremuselt 2. tulemus. Finaali ei pääsenud Gudžius (13.) ja Furtula (15.). Finaalis heitis Ståhl avakatsel 62.17, millega veel esikaheksasse ei pääsenud, teisel katsel 62.04 ja viimasel katsel 64.77, mis andis 5. koha. Kulla sai Malachowski, pronksi Kanter, Kupper oli 7.
Samal aastal osales Ståhl Rio de Janeiros2016. aasta suveolümpiamängudel. Kvalifikatsiooni viimasel katsel saadud 62.26 andis 14. koha ja lõppvõistlusele ta ei pääsenud. Seal olid Kupper 4., Kanter 5. ja Weißhaidinger 6., aga Gudžius heitis kvalifikatsiooni tulemusest ligi 5 meetrit vähem ja oli 12. Olümpiavõitjaks tuli Christoph Harting Malachowski ees.
2017 osales Ståhl maailmameistrivõistlustelLondonis. Sinna sõitis ta maailma hooaja liidrina (71.27) ja ta võitis ka kvalifikatsiooni (67.64). Näiteks Butenko oli 23. ja Kupper 17. Lõppvõistlusel aga heitis Gudžius Ståhlist teisel katsel 2 cm rohkem (69.21 ja 69.19) ning see vahe jäigi lõpuni püsima. Näiteks Malachowski oli 5., Weißhaidinger 7. ja Kanter 12.
2018 osales Ståhl Euroopa meistrivõistlustelBerliinis. Sinna tuli hooaja liidrina Gudžius, aga Ståhl võitis kvalifikatsiooni 67.07-ga ja teisena läks lõppvõistlusele tema kaasmaalane Simon Pettersson. Kupper jäi esimesena välja. Lõppvõistlusel tõusis Ståhl neljandal katsel heidetud 68.23-ga liidriks, aga viimasel katsel heitis Gudžius 68.46 ja tuli Euroopa meistriks. Weißhaidinger sai pronksmedali, Pettersson jäi neljandaks, Kanter oli viies ja Butenko 9.
2019. aasta maailmameistrivõistlusteleKatarisseDohasse tuli Ståhl maailma hooaja liidrina (71.86). Ta oli ka ainus, kes suutis täita kvalifikatsiooninormi. Seal langesid välja Christoph Harting (14.), Malachowski (17.) ja Kupper (19.). Lõppvõistlusel oli Weißhaidinger avakatse järel parim, kuid Ståhl heitis teisel katsel 67.18 ja kolmandal 67.59, millest piisas maailmameistriks tulekuks. Weißhaidinger jäi pronksmedalile, Pettersson oli 9. ja Gudžius 12.
2020. aasta suveolümpiamängudelTokyos suutis Ståhl taas ainsana kvalifikatsiooninormi täita. Teisel katsel heidetud tulemusega 68.90 võitis ta olümpiakulla. Kaksikvõidu tagas Rootsile Pettersson, Weißhaidinger pälvis pronksmedali, Gudžius oli kuues.