Inició su carrera a los 5 años en la posición de mediocentro, debido a una lesión del portero titular tuvo que asumir ese rol,[1] jugó con el equipo C. S. D. Estrella Juniors en Rosario, con el cual ganó la final de un torneo organizado por el club Tiro Suizo contra un equipo en el que jugaba Lionel Messi. Esta victoria le valió ganarse una bicicleta.[2]
Fue el arquero en el año 2010, con el que Rosario Central descendía por cuarta vez a la categoría B.
Universidad Católica
En 2012 el club Rangers de Talca adquirió sus derechos federativos y lo tuvo a prueba, pero no fue elegido para jugar.[4] Esto motivó que llegara en calidad de préstamo a la Universidad Católica de la Serie A de Ecuador.[5] Con el tiempo, se convirtió en capitán del conjunto capitalino, jugando hasta diciembre de 2021 un total de 396 partidos. Además de eso pudo marcar un gol en la Serie A de Ecuador este gol fue al tirar un penal contra el Club Deportivo Clan Juvenil en el año 2017[6]
Universidad de Chile
El 10 de enero de 2022, firmó contrato con el Club Universidad de Chile de la primera división de ese país.[7][8] El 2 de julio del mismo año, se acordó su salida del cuadro laico, accediendo a la petición del arquero de salir del club para estar más cerca de su país, con vistas a la Copa Mundial de Fútbol 2022.[9][10]
Aucas
Tras salir del equipo chileno, fue transferido por tres años a la Sociedad Deportiva Aucas de la LigaPro de Ecuador[11] Durante esa misma temporada, Aucas logró una gesta sin precedentes al ganar la primera etapa del campeonato, asegurando su primera clasificación en la historia para la Copa Libertadores. La actuación de Galíndez en la portería fue clave en los últimos partidos del torneo.
Destacó especialmente en la primera final del campeonato, el equipo oriental venció 1-0 a Barcelona, con Galíndez como una figura sobresaliente. Sin embargo, el momento culminante ocurrió en la final de vuelta en Quito. En ese partido, a los 73 minutos, Galíndez detuvo un penal, asegurando la victoria y otorgándole al equipo su primer título en la historia del campeonato ecuatoriano que además le valió para ser convocado por la Selección de fútbol de Ecuador para el Mundial 2022.
Fue seleccionado para la convocatoria de Ecuador para la Copa América 2021 y debutó el 23 de junio de 2021 en un partido contra Perú. En esa Copa América 2021 disputó 3 partidos donde tuvo buenas actuaciones aunque la selección de fútbol de Ecuador quedaría eliminado en los cuartos de finales por la selección de fútbol de Argentina donde esa noche el jugador fue titular pero no pudo parar los tiros de la albiceleste donde perderían 3-0 quedando eliminados, pero aun así el arquero hizo un gran campeonato.[15] El 14 de noviembre de 2022 fue incluido en la lista final para la Copa Mundial Catar 2022.[16]
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