A la edad de 15 años se incorporó a la sexta división del club Defensor Sporting y luego pasó en el 2003 al Club Atlético Cerro, de la primera división del fútbol uruguayo. En sus comienzos se desempeñaba en la posición de delantero, pero luego pasó a jugar en la posición de defensa central donde tuvo su mejor rendimiento. Debido a su gran desempeño en Cerro, fue fichado en el 2006 por el Club Nacional de Football. Su debut oficial en Nacional fue el 26 de agosto de 2006 (Nacional 0 - Danubio Fútbol Club 1, Torneo Apertura 2006). Con Nacional, fue campeón de la Liguilla Pre-Libertadores 2007, y también fue muy importante en la campaña de Nacional en la Copa Libertadores 2007 donde marcó dos goles y fue figura del equipo y del torneo.
Con el conjunto amarillo jugó un total de 116 partidos anotando 4 goles y 6 asistencias en 3 temporadas
El día 4 de agosto de 2010, el Villarreal acordó su traspaso al Atlético de Madrid por una cifra de entre 8 y 10 millones de euros,[6] club con el que firmó por 5 temporadas.
Atlético de Madrid
Primer título
Su llegada al Atlético de Madrid no pudo comenzar mejor pues el 27 de agosto de 2010 consiguió su primer título internacional al imponerse en la Supercopa de Europa al Inter de Milán, campeón de la Liga de Campeones, por dos goles a cero.
Durante la pretemporada siguiente, el 28 de julio de 2011, juró la constitución española para que el club no excediera el límite de jugadores extracomunitarios.[7]
Éxito europeo
El 3 de octubre, en el empate a cero ante el Sevilla correspondiente a la séptima jornada de Liga, jugó su partido número 200 en las diferentes ligas en las que ha participado. El 30 de enero de 2012 marcó su primer gol en Liga con la camiseta del Atlético de Madrid en la victoria por cero a uno ante Osasuna. El 9 de mayo de 2012, se proclamó con su equipo campeón de la Liga Europa al vencer en la final por 3 goles a 0 al Athletic Club. El 31 de agosto de 2012 consiguió su segunda Supercopa de Europa al vencer al Chelsea, campeón de la Liga de Campeones, por cuatro goles a uno.
Regularidad
Durante la temporada 2012-13 se convirtió en pieza clave de la defensa del Atlético de Madrid. Junto a Joao Miranda formó pareja en el centro de la zaga del equipo rojiblanco solo perdiéndose tres partidos y siendo la defensa menos goleada de la Liga y ayudando a su compañero Thibaut Courtois a ganar el Trofeo Zamora.
En la Copa del Rey, el 17 de mayo disputó la final frente al Real Madrid en el Estadio Santiago Bernabéu. Godín de nuevo fue titular y se proclamó campeón al vencer en la prórroga por dos goles a uno.
Campeón de Liga
En los primeros meses de la temporada se anunció la renovación del jugador uruguayo[8] por el Atlético de Madrid hasta 2018.
De nuevo volvió a ser la pareja de Miranda en el centro de la defensa del equipo y el 15 de marzo de 2014 en la victoria por uno a cero ante el Espanyol disputó su partido número 150[9] con la camiseta rojiblanca.
Durante toda esa temporada el Atlético de Madrid estuvo peleando por conseguir el título liguero pero no fue hasta la última jornada en la que se decidió todo. El Atlético se enfrentó en la jornada trigésimo octava al Barcelona, segundo clasificado y al que le sacaba tres puntos, en el Camp Nou. Debido a que el partido de la primera vuelta había terminado en empate, si el Barcelona ganaba ese partido se proclamaba campeón mientras que al Atleti le bastaba con empatar.
Godín fue titular y aunque el Barcelona se adelantó mediante un gol de Alexis Sánchez en la primera parte, al comienzo de la segunda Godín anotó el definitivo empate a uno que proclamó al club colchonero campeón de Liga.
Durante el final de la temporada el estado de forma de Godín fue excepcional lo que le llevó a ser elegido mejor jugador de la Liga durante los meses de abril[10] y mayo y a formar parte del once ideal[11] de la temporada. Durante esos últimos dos meses, disputó cinco partidos como titular y anotó dos goles. Además, por segundo año consecutivo, la defensa del Atlético de Madrid fue la menos goleada y Thibaut Courtois el Premio Zamora.
En la Liga de Campeones el equipo se clasificó para jugar la final por segunda vez en su historia. El partido se disputó el 24 de mayo en Lisboa frente al Real Madrid. De nuevo, Godín fue titular y un gol suyo adelantó al Atlético de Madrid en la primera parte pero en el tiempo de descuento de la segunda parte Sergio Ramos anotó el empate a la salida de un córner. En la prórroga, el Real Madrid se mostró más fuerte y anotó tres goles más dejando el resultado final en cuatro a uno.
Tras sus buenas actuaciones en el periodo 2013-14 fue incluido en la lista Goal 50[12] en el puesto número 24.
Capitán
Durante la pretemporada 2014-15 y ante la salida de Tiago (segundo capitán rojiblanco), Raúl García pasó a ser el segundo capitán y se designó a Godín[13]
como tercer capitán rojiblanco. En agosto consiguió su primera Supercopa de España tras vencer al Real Madrid por un global final de 2-1. Godín fue titular tanto en el partido de ida como en el de vuelta.
A comienzos del año 2015 la UEFA anunció el equipo ideal de 2014[14] elegido por los usuarios de su web en el que se encontraba Godín como uno de los cuatro defensas que lo formaban.
El 1 de marzo, en el empate a cero ante el Sevilla F. C. correspondiente a la vigésimo quinta jornada de Liga, disputó su partido número 200[15] como rojiblanco. Godín fue, de nuevo, un fijo en el eje de la defensa y contribuyó a que el equipo quedara en tercera posición y fuera el segundo menos goleado.
En la Liga de Campeones, Godín fue incluido en el equipo de la semana[16] de la ida de los cuartos de final.
Llegado noviembre, marcó su 25.º gol en partido oficial como jugador del Atlético, muy celebrado por tratarse de un "gol del cojo" (lo marcó estando lesionado), el cual supuso una victoria en el descuento.[18]
Despedida
El 7 de mayo de 2019 anunció su salida del club después de 9 temporadas.[19] Así, 5 días más tarde, en el encuentro liguero que enfrentaba al Atlético de Madrid contra el Sevilla F. C. (1-1), se le hizo un acto de despedida que se realizó al finalizar el encuentro.
Se dispusieron los ocho trofeos que logró el uruguayo con el Atlético en el círculo central del Metropolitano, y se realizó un pasillo formado por todos sus compañeros y cuerpo técnico. Además, el Frente Atlético realizó una pancarta con la frase «un gol para el recuerdo, un faraón para la historia», en referencia al gol que marcó el capitán rojiblanco en el Camp Nou que dio al Atlético de Madrid su décimo título liguero en la temporada 2013/14.
El equipo le entregó una camiseta con su nombre y las firmas de todos los jugadores, y además la leyenda rojiblanca Luiz Pereira, le entregó en mano una placa conmemorativa en reconocimiento a las 9 temporadas que disputó con el conjunto madrileño.
Tras un vídeo recopilatorio con sus mejores momentos en el Atlético, Godín dio con sus compañeros una última vuelta de despedida al estadio, dejando atrás unas cifras históricas: el futbolista extranjero con más partidos y el décimo de la historia del club rojiblanco (387 partidos); y el segundo futbolista con más títulos (dos Ligas Europeas de la UEFA, una Copa del Rey y tres Supercopas de la UEFA).[20][21]
Etapa en Italia
El 1 de julio de 2019 el Inter de Milán hizo oficial su incorporación para las siguientes tres temporadas.[22]
En septiembre de 2020, tras solo una temporada en el conjunto nerazzurro jugando un total de 36 partidos y disputando una final de Liga Europa de la UEFA, terminó fichando por el Cagliari Calcio hasta 2023.[23]
Con este equipo jugó 40 encuentros antes de rescindir su contrato el 12 de enero de 2022.[24]
Regreso a Sudamérica
Pocas horas después de haber quedado libre, Atlético Mineiro anunció su contratación por un año.[25]
El 20 de junio de 2022 rescindió su contrato[26] y al día siguiente se hizo oficial su fichaje por Vélez Sarsfield, donde iba a ser dirigido por su compatriota Alexander Medina.[27]
El 27 de julio de 2023 anunció su retirada y tres días después disputó el último encuentro de su carrera ante C. A. Huracán.[28][29]
Su debut en la selección de Uruguay fue el 26 de octubre de 2005 en un amistoso contra México en Guadalajara.[31] Ha participado en más de cien partidos con la Selección uruguaya, marcando en 8 oportunidades.
Fue seleccionado para participar en la Copa América 2011, en la que se alzó con el título pese a sólo poder disputar los dos últimos minutos de la final debido a una lesión que se hizo antes del comienzo de la competición.[32]
Al ser campeón de América en 2011, Uruguay participó en la Copa Confederaciones 2013 y de nuevo, Godín estuvo entre los jugadores convocados.
Fue titular en todos los partidos salvo en el enfrentamiento ante la débil Tahití, ayudando con sus actuaciones a que su selección consiguiera el cuarto puesto.
El 12 de mayo de 2014 el entrenador de la selección uruguaya, Óscar Washington Tabárez, incluyó a Godín en la lista provisional de 25 jugadores con los que inició la preparación para la Copa Mundial de Fútbol de 2014.[33][34][35] Fue confirmado en la lista definitiva de 23 el 31 de mayo.[36] En la fase de grupos disputó los tres partidos como titular siendo el capitán de la Selección en el segundo y el tercero. Tras la derrota en el primer partido y la victoria en el segundo, Uruguay necesitaba ganar a Italia en el tercer partido para clasificarse para la siguiente fase, cosa que consiguió por uno a cero gracias a un gol de Godín tras sacar un córner.[37] En los octavos de final, de nuevo Godín fue titular pero la selección uruguaya fue derrotada por dos a cero por la selección colombiana quedando de esta forma eliminada del Mundial.
El 23 de mayo de 2015 fue convocado[38] para disputar la Copa América 2015. Godín participó en tres de los cuatro partidos que disputó su selección, perdiéndose uno por sanción, antes de que cayera eliminada en cuartos de final ante la anfitriona Chile. En la primera jornada fue incluido en el equipo ideal.
En Rusia 2018 es convocado para jugar su tercer Mundial. Completa una actuación impecable, llegando con Uruguay hasta los cuartos de final, y destacando como uno de los mejores centrales del Mundial.[39]
El 25 de marzo de 2019 superó al jugador Maximiliano Pereira como el jugador que más partidos ha jugado con la selección uruguaya de fútbol,[40] logrando así el récord con más partidos jugados hasta el día de hoy.