Bipirámide triangular elongada

Bipirámide triangular elongada
Imagen del sólido
Tipo	Johnson J13 - J14 - J15
Caras	6 triángulos 3 cuadrados
Aristas	15
Vértices	8
Configuración de vértices	2(3^3) 6(3^2.4^2)
Grupo de simetría	D3h
Poliedro dual	Bitronco de pirámide triangular
Propiedades
convexo

Sólido de Johnson J₁₄

En geometría, la bipirámide triangular elongada es uno de los sólidos de Johnson (J₁₄). Como sugiere su nombre, puede construirse elongando una bipirámide triangular (J₁₂) insertando un prisma triangular entre sus mitades congruentes.

Los 92 sólidos de Johnson fueron nombrados y descritos por Norman Johnson en 1966.

Fórmulas

Fórmulas de la altura (${\displaystyle H}$), área (${\displaystyle A}$) y volumen (${\displaystyle V}$) de la bipirámide triangular elongada con caras regulares (sólido de Johnson) y aristas de longitud ${\displaystyle L}$:^[1]​

${\displaystyle H=L\cdot {\frac {3+2{\sqrt {6}}}{3}}\approx L\cdot 2.632993162}$

${\displaystyle A=L^{2}\cdot {\frac {6+3{\sqrt {3}}}{2}}\approx L^{2}\cdot 5.598076211}$

${\displaystyle V=L^{3}\cdot {\frac {2{\sqrt {2}}+3{\sqrt {3}}}{12}}\approx L^{3}\cdot 0.6687149623}$

Referencias

1. Sapiña, R. «Área y volumen del sólido de Johnson J₁₄». Problemas y ecuaciones. ISSN 2659-9899. Consultado el 4 de septiembre de 2020. 

Enlaces externos

• Johnson solid
• Elongated triangular dipyramid

• Datos: Q192535