Ο Ηράκλειος Α' νυμφεύτηκε το 1677 την Άννα, κόρη του πρίγκιπα Σερμαζάν Τσολοκασβίλι (απεβ. πριν από τον Απρίλιο του 1716). Ήταν γονείς των εξής πριγκίπων:
Δαυίδ Β΄ (Iμάμ Κουλί Χαν) (1678 – 2 Νοεμβρίου 1722), βασιλιάς του Καχέτι (1703/1709–1722).
Ελένη (Μπανγιανούμ) (1687 – 27 Απριλίου 1750), το 1715 παντρεύτηκε τον βασιλιά Ιεσσαί τού Κάρτλι.
Tεϊμουράζ Β΄ (π. 1690 – 8 Ιανουαρίου 1762), βασιλιάς τού Καχέτι (1729–1736, 1738–1744) και τού Κάρτλι (1744–1762).
Μαριάμ (περ. 1698 – 1732), παντρεύτηκε το 1714 τον πρίγκιπα Εντίσερ Τσολοκασβίλι και όταν αυτή χήρευσε, έγινε μοναχή με το όνομα Μακρίνα. Ήταν συγγραφέας ύμνων και αντιγραφέας θρησκευτικών κειμένων.
Ο Ηράκλειος Α΄ είχε επίσης πολλά φυσικά παιδιά, που γεννήθηκαν από άγνωστες παλλακίδες, από τα οποία πιο γνωστά είναι:
(νόθος) Κωνσταντίνος Β΄ (Mαχμάντ Κουλί Χαν) (απεβ. στις 28 Δεκεμβρίου 1732), βασιλιάς τού Καχέτι (1722–1732).
Lang, David Marshall (1957), The Last Years of the Georgia Monarchy, 1658-1832 . Νέα Υόρκη : Columbia University Press .
Mikaberidze, Alexander (επιμ., 2007). Ερεκλής Ι.Αρχειοθετήθηκε 2022-10-23 στο Wayback Machine. Λεξικό Γεωργιανής Εθνικής Βιογραφίας . Πρόσβαση στις 9 Οκτωβρίου 2007.