Kaiser wuchs in der Schweiz auf, da seine Familie 1920 nach Basel gezogen war, wo sich sein Vater, ein Galvaniseur, bessere Verdienstmöglichkeiten erhoffte. 1937 kehrte er nach Frankfurt zurück, wo er Chemie und Physiologie studierte. Nachdem er 1937 aufgrund eines Lungenrisses als dienstunfähig aus der Wehrmacht entlassen worden war, ging er nach Berlin und nahm dort 1939 bis 1941 Schauspielunterricht bei Margarete Wellhoener und an der Schule Reimann.
Bis 1967 blieb Kaiser am Berliner Ensemble und zählte aufgrund seiner künstlerischen Leistungen bald zu den bedeutenden Schauspielern der deutschen Theaterlandschaft. Mit Auslandsgastspielen gelang es ihm, auch bei internationalem Publikum Anerkennung zu erlangen. Seine Darstellung des Mackie Messer in der Dreigroschenoper war legendär.
1965 erhielt Kaiser den Nationalpreis der DDR und wurde zwei Jahre später an der Volksbühne engagiert. Ab 1969 konzentrierte er sich hauptsächlich auf die Tätigkeit vor der Kamera und gehörte bis 1990 dem Schauspieler-Ensemble beim Fernsehen der DDR an. Doch auch vorher schon, zu Zeiten des Zweiten Weltkrieges und danach, war Kaiser im Film tätig.
Bekannt wurde er durch die Mitwirkung in Filmen wie Das tapfere Schneiderlein (1956), Kabale und Liebe (1959), Das Stacheltier – Das blaue Zimmer (1965), Kleiner Mann – was nun? (1973) und Ursula (1978). Die erste Hauptrolle verkörperte er 1956 als Heiratsschwindler Maurice Daurignac in den Millionen der Yvette.
Für die Darstellung des Meister Falk in Benito Wogatzkis Fernsehspielen Die Geduld der Kühnen (1967), Zeit ist Glück (1968) und Die Zeichen der Ersten (1969) wurde Kaiser mit zwei Nationalpreisen der DDR ausgezeichnet. Nachdem er sich Mitte der 1970er Jahre in die Schweiz zurückzog und dort sowohl im Fernsehen als auch auf der Bühne gastierte, spielte er seine letzte große Rolle 1981 als Casanova in Casanova auf Schloss Dux. Kaiser war im Fernsehen der DDR stets präsent.
Nach langer Krankheit und aufgrund der mit den Veränderungen nach 1989 vor sich gehenden sozialen Verhältnisse beendete er fünf Tage vor seinem 76. Geburtstag im Oktober 1992 sein Leben durch Suizid[1], indem er aus dem Fenster seiner Berliner Wohnung sprang.
Sein schriftlicher Nachlass befindet sich im Archiv der Akademie der Künste in Berlin.[2]
C. Bernd Sucher (Hrsg.): Theaterlexikon. Autoren, Regisseure, Schauspieler, Dramaturgen, Bühnenbildner, Kritiker. Von Christine Dössel und Marietta Piekenbrock unter Mitwirkung von Jean-Claude Kuner und C. Bernd Sucher. 2. Auflage. Deutscher Taschenbuch-Verlag, München 1999, ISBN 3-423-03322-3, S. 352.
Kay Weniger: Das große Personenlexikon des Films. Die Schauspieler, Regisseure, Kameraleute, Produzenten, Komponisten, Drehbuchautoren, Filmarchitekten, Ausstatter, Kostümbildner, Cutter, Tontechniker, Maskenbildner und Special Effects Designer des 20. Jahrhunderts. Band 4: H – L. Botho Höfer – Richard Lester. Schwarzkopf & Schwarzkopf, Berlin 2001, ISBN 3-89602-340-3, S. 287.