Dalton besuchte zunächst die Dummer Academy, eine Privatschule in Byfield, und machte dann 1755 seinen Abschluss am Harvard College. Im Anschluss studierte er die Rechtswissenschaften und wurde auch in die Anwaltskammer aufgenommen, praktizierte aber nicht als Jurist. Stattdessen schlug er eine kaufmännische Berufslaufbahn ein.
Schließlich erfolgte die Ernennung zum US-Senator im ersten Kongress der Vereinigten Staaten. Dort zählte Dalton wie der zweite Vertreter von Massachusetts, Caleb Strong, zur regierungsfreundlichen Pro-Administration-Fraktion, aus der später die Föderalistische Partei hervorging. Er gehörte dem Senat vom 4. März 1789 bis zum 3. März 1791 an; beim Versuch der Wiederwahl scheiterte er an George Cabot. Von November 1814 bis zu seinem Tod im Mai 1817 war Dalton dann noch als Zollaufsichtsbeamter im Hafen von Boston beschäftigt.
