Seth Moffatt besuchte die öffentlichen Schulen seiner Heimat. Nach einem anschließenden Jurastudium an der University of Michigan in Ann Arbor und seiner 1863 erfolgten Zulassung als Rechtsanwalt begann er in Traverse City in diesem Beruf zu arbeiten. Danach war er zehn Jahre lang als Staatsanwalt im Grand Traverse County und im Leelanau County tätig. Politisch wurde Moffatt Mitglied der Republikanischen Partei. In den Jahren 1871 und 1872 saß er im Senat von Michigan. Im Jahr 1873 war er Mitglied einer Versammlung zur Überarbeitung der Staatsverfassung.