Nachdem González im Kartsport aktiv gewesen war, wechselte er 2002 in die Winterserie der britischen Formel Renault, in der er auch 2003 antrat. 2004 startete er in der britischen Formel Renault und erreichte den 21. Platz im Gesamtklassement. Außerdem nahm er an der Winterserie der britischen Formel Renault teil. In der darauf folgenden Saison blieb González erneut in der britischen Formel Renault und verbesserte sich in der Gesamtwertung auf Platz neun. Darüber hinaus nahm er erneut an Rennen der Winterserie der britischen Formel Renault und erstmals an einigen Rennen der niederländischen Formel Renault teil. 2006 startete González in der nationalen Klasse der britischen Formel-3-Meisterschaft. Er gewann 13 von 22 Rennen und entschied die Wertung für sich. 2007 fuhr González in der britischen Formel-3-Meisterschaft und wurde Elfter in der Gesamtwertung.
In der GP2-Asia-Serie-Saison 2009/2010 nahm González an zwei Rennwochenenden teil. Für Arden International bestritt er den ersten Lauf und für das Barwa Addax Team trat er beim Saisonfinale an. In der Gesamtwertung belegte er den 29. Platz. Für die Saison 2010 der GP2-Serie erhielt González erneut ein Cockpit bei Arden International. Nachdem er die Rennen zunächst im hinteren Teil des Feldes beendete, gelangen ihm in Spa-Francorchamps seine ersten Punkte-Platzierungen. Am Saisonende lag er auf dem 21. Gesamtrang. Im Anschluss an die Saison absolvierte er seine ersten Formel-1-Testfahrten für Lotus Racing.[2] 2011 wurde González von Trident Racing als Teamkollege von Stefano Coletti für die GP2-Asia- und die GP2-Serie verpflichtet.[3] In der GP2-Asia-Serie wurde er punktelos 17. in der Gesamtwertung. Auch in der anschließenden GP2-Saison blieb er ohne Punkte und belegte den 26. Gesamtrang, während Coletti Siege erzielte. Darüber hinaus nahm er für Campos Racing an einem Rennwochenende der Auto GP teil.[4] Ein sechster Platz war sein bestes Resultat in dieser Serie. Nach der Saison bestritt er abermals einen Formel-1-Test für Lotus.[5]
2012 wechselte González innerhalb der GP2-Serie zu Caterham Racing, dem GP2-Team des Formel-1-Rennstalls Caterham (ehemals Lotus).[6] González erzielte mit einem fünften Platz als bestes Resultat nur einmal Punkte und wurde 22. in der Gesamtwertung, während sein Teamkollege Giedo van der Garde mit Siegen den sechsten Rang erreichte. Darüber hinaus nahm González für das Formel-1-Team von Caterham sowie für Force India an Formel-1-Testfahrten teil.[7][8]2013 war González Formel-1-Testfahrer bei Marussia.[9] Renneinsätze bestritt er in diesem Jahr nicht.
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