Raúl Richter ist der Sohn von Peter Richter und Astrid Richter. Bis zu seinem vierten Lebensjahr wuchs er in Lima (Peru) auf.[1] Sein Bruder Ricardo Richter ist ebenfalls Schauspieler und Synchronsprecher.
Von April 2015 bis Oktober 2016 war er mit seiner Schauspielkollegin Valentina Pahde liiert.[2] Von Herbst 2018 bis Juni 2022 war er mit der Erzieherin und Grip-Moderatorin Vanessa Schmitt in einer Beziehung.[3][4] Im Herbst 2022 nahmen Richter und Schmitt nach einer mehrmonatigen Trennung ihre Beziehung wieder auf.[5]
Bekannt wurde Raúl Richter durch die Rolle des Dominik Gundlach in der RTL-SeifenoperGute Zeiten, schlechte Zeiten, in der er ab Dezember 2007 zu sehen war.[6] Seine Rolle sah Richter trotz seines GZSZ-Erfolges damals kritisch. Er sagte 2009, die Figur sei „zu pubertär“ und als „Weichei“ angelegt.[7] Im Jahr 2014 schied Richter auf eigenen Wunsch aus GZSZ aus.[8]
Vom 9. April 2010 bis zum 14. Mai 2010 nahm Richter an der Tanzshow Let’s Dance auf RTL teil und belegte den 4. Platz. Am 9. Mai 2010 nahm er zusammen mit Saskia Valencia, Peer Kusmagk und Detlef D! Soost am Muttertags-Special der Sendung Das perfekte Promi-Dinner teil. In der Sendung vom 20. Mai 2012 war er erneut zu sehen.
Im Februar 2011 nahm er im Rahmen der PETA-Aktion „Stars für alle Felle“ an der Kampagne gegen Delfinarien teil.[10]
Im Oktober 2011 gab Richter in der Rolle des Dr. Hellwig in der Komödie Das Mädchen aus dem Fahrstuhl von Franz Arnold und Ernst Bach beim Mund Art Theater unter der Regie und an der Seite von Thorsten Wszolek sein Theaterdebüt.[11][12] Von Juni bis September 2019 spielte Raúl Richter bei den Karl-May-Spielen in Bad Segeberg den Titelhelden Martin Baumann in der Inszenierung Unter Geiern – Der Sohn des Bärenjägers.[13]