Mit dem Giro d’Italia 2017 bestritt Bauhaus seine erste Grand Tour. Er platzierte sich in Massensprintankünften dreimal unter den ersten Zehn, darunter einmal als Vierter und leistete Mannschaftsarbeit für den Gesamtführenden Tom Dumoulin. Er musste das Rennen auf der 17. Etappe ermüdet aufgeben.[2] Sein bis dahin größter Erfolg gelang ihm beim Critérium du Dauphiné 2017, wo er im Massensprint die fünfte Etappe für sich entschied.[3] Bei der Abu Dhabi Tour 2018 gewann er im Sprint die dritte Etappe, wenige Millimeter vor Marcel Kittel. Bei der Auftaktetappe der BinckBank Tour wurde er vom Straßenweltmeister Peter Sagan im Zielsprint knapp geschlagen.[4]
Zur Saison 2019 wechselte Bauhaus zum Team Bahrain-Merida, zu dem auch Marcel Sieberg wechselte, der Bauhaus in den Sprints unterstützen sollte.[5] Bauhaus gewann in seinem ersten Jahr bei dieser Mannschaft den italienischen Halbklassiker Coppa Bernocchi und zu Saisonbeginn 2020 die Gesamtwertung und zwei Etappen der Saudi Tour.
Zu Saisonbeginn 2023 gewann er mit der ersten Etappe der Tour Down Under ein weiteres Rennen der WorldTour, ehe er auch bei Tirreno–Adriatico 2024 erfolgreich war.
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