Klaus von der Groeben stammte aus dem ursprünglich märkischen Adelsgeschlecht von der Groeben. Er war der Sohn des ostpreußischen Gutsbesitzers Georg von der Groeben und dessen Ehefrau Eva von Mirbach. Sein jüngerer Bruder Hans von der Groeben war ebenfalls Verwaltungsjurist und Ministerialbeamter.
Am 19. Dezember 1953 heiratete Groeben Christiane Gerstein (* 19. Juni 1924 in Hagen), eine Tochter des Fabrikanten Maxilimian Gerstein und seiner Frau Carola geb. Kubier. Aus der Ehe gingen die Tochter Susanne Eva Marei (* 10. Februar 1955 in Kiel) und der Sohn Daniel Carl Georg Maximilian (* 18. August 1956 in Bad Oldesloe) hervor.
Das Ende in Ostpreußen. Der Ablauf der Geschehnisse im Samland 1944–1945.[7]
Im Dienst für Staat und Gemeinschaft: Erinnerungen. 2. Auflage. Lorenz von Stein-Institut für Verwaltungswissenschaften an der Christian-Albrechts-Universität, Kiel 1996.[8]
Verwaltung und Politik 1918–33 am Beispiel Ostpreußens. 2., erweiterte Auflage. Lorenz von Stein-Institut für Verwaltungswissenschaften an der Christian-Albrechts-Universität, Kiel 1988.
Die öffentliche Verwaltung im Spannungsfeld der Politik, dargestellt am Beispiel Ostpreußen. Duncker & Humblot, Berlin 1979.
Landräte in Ostpreußen. Grote, Köln / Berlin 1972.
Disparitäten im ländlichen Raum. Deutscher Landkreistag, Bonn 1970.
Die Erfüllung von allgemeinen und polizeilichen Aufgaben.
Die Provinzen Ost- und Westpreußen 1818–1945.
Persönlichkeiten der Deutschen Verwaltung 1648–1945.
Das Mecklenburgische Liegenschaftsvermögen in den Gemeinden Ziethen, Mechow, Bäk und Römnitz. 1983.
Das Land Ostpreußen. Selbsterhaltung, Selbstgestaltung, Selbstverwaltung 1750 bis 1945. Quellen zur Verwaltungsgeschichte, Nr. 7, Lorenz von Stein-Institut für Verwaltungswissenschaften an der Christian-Albrechts-Universität, Kiel 1993.
Entstehung und Bedeutung des Schleswig-Holsteinischen Landesverwaltungsgesetzes für das rechtsstaatliche Verwaltungsrecht.
Nikolaus Christoph v. Halem im Widerstand gegen das Dritte Reich. Böhlau, Wien / Köln 1990.
mit Fried v. Batocki: Adolf von Batocki. Ein Lebensbild, Im Einsatz für Ostpreußen und das Reich. Raisdorf 1998.
↑Sebastian Lehmann: Kreisleiter der NSDAP in Schleswig-Holstein. Lebensläufe und Herrschaftspraxis einer regionalen Machtelite. Verlag für Regionalgeschichte, Bielefeld 2007, ISBN 978-3-89534-653-8, Anm. 1111 auf S. 261.