Im Oktober 1980 beendete Engelhardt seine Tätigkeit an der Pädagogischen Hochschule, weil ihn die Synode der Evangelischen Landeskirche in Baden im 5. Wahlgang zum Landesbischof und damit Nachfolger von Hans-Wolfgang Heidland wählte. Während seiner Amtszeit verstand es Engelhardt, die verschiedenen Strömungen innerhalb der Kirche zu einigen. Ursprünglich aus linksprotestantischer Richtung Barthscher Provenienz kommend, galt Engelhardt aufgrund seiner umsichtigen, seelsorgerlichen Art bald als „Mann des Ausgleichs“.
1983 bis 1989 gehörte Engelhardt dem Präsidium des Deutschen Evangelischen Kirchentags an. 1985 wurde er auch in den Rat der Evangelischen Kirche in Deutschland gewählt. Die Synode der EKD wählte Engelhardt dann 1991 als Nachfolger des Berliner Bischofs Martin Kruse zum Ratsvorsitzenden und damit höchsten Repräsentanten der EKD. Ein Jahr nach der politischen Wiedervereinigung wurde Engelhardt damit zum ersten Ratsvorsitzenden einer gesamtdeutschen Evangelischen Kirche. Seine Fähigkeiten zur Integration kamen der EKD in den folgenden Jahren nicht zuletzt in der innerkirchlich schwierigen Diskussion über die Kontakte einzelner Kirchenvertreter mit dem Ministerium für Staatssicherheit („Stasi“) der DDR zugute.
Am 25. Juli 1997 wählte die badische Landessynode den Mannheimer Dekan Ulrich Fischer zum Nachfolger Engelhardts als Landesbischof in Baden. Dieser trat sein Amt am 31. März 1998 an. Bereits am 5. November 1997 hatte die EKD-Synode auch mit Präses Manfred Kock einen Nachfolger Engelhardts als Ratsvorsitzenden der EKD gewählt. Engelhardt trat somit im Frühjahr 1998 seinen Ruhestand an. Er lebt in Karlsruhe und ist als Prediger und Vortragsredner vielerorts weiterhin sehr gefragt.
Engelhardt veröffentlichte mehrere Bücher, vor allem Predigtmeditationen und religionspädagogische Literatur.
Er ist Mitglied im Ehrenrat von AMCHA Deutschland, der zentralen Organisation für die psychosoziale Hilfe von Überlebenden des Holocaust und ihren Nachkommen in Israel.
Der Ort der Theologie bei den griechischen Vätern um 200, zwei Bände. o. O. 1960, DNB480964297 (Dissertation Universität Heidelberg, Theologische Fakultät 1960, 147 und 59 Seiten).
