Josef Kupper spielte international etwa bei den Schacholympiaden1954 in Amsterdam – hier erreichte er mit 10 Punkten aus 14 Partien das zweitbeste Einzelergebnis am Spitzenbrett – 1958 in München, 1964 in Tel Aviv und 1968 in Lugano, und erzielte dabei in 57 Spielen 35 Punkte für die Schweizer Mannschaft.[2] Kupper nahm zwölfmal am Clare Benedict Cup teil und gewann diesen 1958 in Neuchâtel mit der Schweizer Auswahl.[3]
Auch als Komponist von Schachproblemen tat sich Kupper hervor und verfasste, besonders nach seiner Pensionierung 1997, mehrere hundert Schachaufgaben. Er führte während Jahrzehnten die Schachspalte der Basler «National-Zeitung». Zudem nahm er selbst an der Lösungsweltmeisterschaft 2004 teil und gewann 2002 die Schweizer Lösungsmeisterschaft. 2007 wurde ihm der Titel eines FIDE-Meisters im Problemlösen verliehen.
Bücher
Wahrscheinlichkeitstheoretische Modelle in der Schadenversicherung.
Kampf um die Schachweltmeisterschaft, Reykjavik, 1972: Boris Spasski – Robert Fischer. Buchverlag National-Zeitung, 1972.