Bis 1603 regierte Fürst Johann Georg I. auch im Namen seiner jüngeren Brüder. Durch das Teilungsabkommen, welches im selben Jahr ratifiziert wurde, erhielt er den Dessauer Anteil, sowie das Seniorat. Als regierender Herrscher führte er die Reformation insofern weiter, als er vehement die Abschaffung überlieferter Gebräuche und Zeremonien betrieb.
Er gründete am 24. August 1617 die Fruchtbringende Gesellschaft mit. Von seinem Bruder, Fürst Ludwig I. von Anhalt-Köthen wurde ihm der Gesellschaftsname der Wohlriechende und das Motto mit Süß vermischt zugedacht. Als Emblem wurde ihm eine ausgeblühete Maiblume (Convallaria majalis L.) verliehen. Im Köthener Gesellschaftsbuch findet sich der Eintrag von Fürst Johann Georg I. unter der Nr. 9. Dort ist auch das Reimgesetz verzeichnet, mit welchem er sich für die Aufnahme bedankte:
Das sawr mit süß vermischt
hat sich bald eingeschlichen
Und wie der blumen ruch nicht nur ist süß allein
Also ohn bitterkeit wol mag nichts riechend seyn.
Fürst Johann Georg I. galt auf vielen Gebieten belesen, besonders aber in der Astrologie und der Alchemie. Er besaß eine bemerkenswerte Bibliothek mit über 3000 Bänden.
Im Alter von 51 Jahren starb Fürst Johann Georg I. am 24. Mai 1618 in Dessau. Sein Nachfolger war Johann Kasimir von Anhalt-Dessau.
Nachkommen
Aus zwei Ehen hatte er insgesamt zehn Töchter und sechs Söhne.
Georg Aribert (1606–1643) ⚭ Johanna Elisabetha von Krosigk, Tochter des Christoph von Krosigk, fürstlich-anhaltinischen Marschalls und geheimen Rates zu Dessau