Jay Johnson besuchte bis 1963 das Gogebic Community College und studierte danach bis 1965 an der Northern Michigan University in Marquette. Zwischen 1966 und 1968 diente er in der US Army. Anschließend studierte er bis 1970 an der Michigan State University in East Lansing. Zwischen 1964 und 1996 war Johnson Fernseh- und Radiojournalist in Florida, Wisconsin, Michigan und Indiana. Er wurde Präsident des Family Violence Center in Green Bay; außerdem war er Vorstandsmitglied der Easter Seals of Wisconsin, einer Einrichtung, die sich für die Verbesserung der Lebensverhältnisse von Behinderten einsetzt. Er fungierte außerdem als Vizepräsident der Wohltätigkeitsorganisation United Way im Brown County. Auch auf Staatsebene war er Vorstandsmitglied dieser Einrichtung.
Nach seinem Ausscheiden aus dem US-Repräsentantenhaus war Johnson in den Jahren 2000 und 2001 als Nachfolger von Philip N. DiehlDirektor der United States Mint. Danach arbeitete er auf privater Basis als Münzhändler und als Numismatiker für die Franklin Mint. Im Juni 2009 wurde er Sprecher der Firma Goldline International. Am 17. Oktober desselben Jahres erlag er einem Herzinfarkt.
