James Logue besuchte die öffentlichen Schulen seiner Heimat sowie das La Salle College. Nach einem anschließenden Jurastudium und seiner 1888 erfolgten Zulassung als Rechtsanwalt begann er in Philadelphia in diesem Beruf zu arbeiten. Gleichzeitig schlug er als Mitglied der Demokratischen Partei eine politische Laufbahn ein.
Im 1918 bewarb sich Logue erfolglos um das Amt des Vizegouverneurs von Pennsylvania. Während des Ersten Weltkrieges arbeitete er für das Büro des Vorsitzenden des Nationalen Verteidigungsrats (Council of National Defense). Im Jahr 1923 war er Sekretär des Inspektionsausschusses für die staatliche Strafanstalt in Ost-Pennsylvania. Er starb am 27. August 1925 in seiner Heimatstadt Philadelphia.