Bei den Kongresswahlen des Jahres 1840 wurde Clinton im sechsten Wahlbezirk von New York in das US-Repräsentantenhaus in Washington, D.C. gewählt, wo er am 4. März 1841 die Nachfolge von Nathaniel Jones antrat. Er wurde im Jahre 1842 im neunten Wahlbezirk von New York in das US-Repräsentantenhaus wiedergewählt, wo er am 4. März 1843 die Nachfolge von Hiram P. Hunt antrat. Da er im Jahr 1844 auf eine erneute Kandidatur verzichtete, schied er nach dem 3. März 1845 aus dem Kongress aus. Während dieser Zeit hatte er zwischen 1843 und 1845 den Vorsitz über das Committee on Public Expenditures. Er verstarb am 28. Mai 1849 in New York City. Sein Leichnam wurde zuerst auf den Familienfriedhof in Little Britain beigesetzt, allerdings später auf den Woodlawn Cemetery in New Windsor umgebettet.
