Im Jahr 2005 hat er als Sieger des dänischen Melodi Grand Prix am Eurovision Song Contest 2005 in der Ukraine mit dem Song Tænder på dig (engl. Fassung: Talking to you) teilgenommen und erreichte den 10. Platz. Sein Debütalbum Jakob Sveistrup verkaufte sich in Dänemark über 30.000 Mal und wurde mit einer goldenen Schallplatte ausgezeichnet.