Józef Stogowski trat zunächst im Alter von 19 Jahren in die Polnische Armee ein, verließ diese jedoch 1921, um für eine Versicherung zu arbeiten. Als Eishockeytorwart war er in der polnischen Eishockeyliga für TKS Toruń, Legia Warschau und AZS Posen aktiv. Sein größter Erfolg auf Vereinsebene war der dritte Platz mit TKS Toruń in der Saison 1927/28. Nach ihm wurde das Eishockeystadion in Toruń benannt, das den offiziellen Namen TOR-TOR – Lodowisko im. Józefa Stogowskiego trägt.