Ereńska-Barlo wird bei der FIDE als inaktiv geführt, da sie seit dem Schachfestival Bad Wörishofen im März 2011 keine Elo-gewertete Partie mehr gespielt hat.
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Seniorenturniere
Nachdem sie bei Senioren-Weltmeisterschaften der Frauen bereits dreimal Vizeweltmeisterin wurde und zweimal den dritten Platz belegte, gelang ihr 2007 in Gmunden bei der 17. Weltmeisterschaft schließlich der Titelgewinn vor Ludmila Saunina und Tamāra Vilerte.[7] Vorbereitet hatte sie sich dabei mit dem ersten polnischen Großmeister Włodzimierz Schmidt.
Bei der Weltmeisterschaft der Senioren 2002 gewann sie die erstmals ausgetragene Blitzweltmeisterschaft der Frauen.[9]
Nationalmannschaft
Hanna Ereńska nahm zwischen 1972 und 1992 an acht Schacholympiaden der Frauen teil. Bei der Schacholympiade 1980 in Valletta erreichte sie sowohl mit der Mannschaft als auch in der Einzelwertung am ersten Brett den dritten Platz. Bei der Schacholympiade 1972 in Skopje erreichte sie am zweiten Brett das zweitbeste Einzelergebnis.[10]