Tonne trat 1996 in die SPD und die Jusos ein und war von 1999 bis 2002 sowie von 2006 bis 2007 Vorsitzender des Juso-Unterbezirks Nienburg/Weser. Er gehört seit 1999 dem Vorstand des SPD-Unterbezirks Nienburg an.
Bei den Landtagswahlen 2008, 2013, 2017 und 2022 trat Tonne für die SPD im Wahlkreis Nienburg/Schaumburg und auf der SPD-Landesliste an. Bei den ersten drei Versuchen unterlag er jeweils dem CDU-Kandidaten Karsten Heineking, zog jedoch 2008 und 2013 über die Landesliste in das Parlament ein. So gehörte er dem Niedersächsischen Landtag von 2008 bis 2017 an, von 2013 bis 2017 als Parlamentarischer Geschäftsführer der SPD-Landtagsfraktion. Als die SPD bei der Landtagswahl 2017 zahlreiche Direktmandate gewann, zog die Landesliste nicht, sodass Tonne 2017 aus dem Landtag ausschied. Am 23. April 2020 rückte er für Dirk Adomat, der nach seiner Wahl zum Landrat des Landkreises Hameln-Pyrmont auf sein Landtagsmandat verzichtet hatte, in den Landtag nach. 2022 gewann er erstmals das Direktmandat im Wahlkreis Nienburg/Schaumburg. Anschließend wurde er zum Vorsitzenden der SPD-Fraktion im Landtag gewählt.
Öffentliche Ämter
Tonne war ab 2001 zunächst stellvertretender Bürgermeister der Gemeinde Leese, bis er 2006 schließlich zum ehrenamtlichen Bürgermeister gewählt wurde. Im Juni 2018 trat er zurück.[3]