Fontanini ging nach dem Besuch des Jesuitenkollegs in Gorizia nach Venedig und arbeitete in der Bibliothek der Familie Moro. Dort lernte er den Gelehrten und Dichter Apostolo Zeno kennen, der ihn zum Studium an der Universität Padua vorbereitete, das Fontanini als Doktor der Rechte abschloss. 1690 wurde er vom Patriarchen von Aquileia, Giovanni Dolfin, zum Priester geweiht.
In Venedig lernte er den Gelehrten Filippo Del Torre (1667–1717) kennen, der ihm eine Stelle als Bibliothekar in Rom anbot. Fontanini verließ Venedig für immer und trat 1697 seine Stelle als Bibliothekar bei Kardinal Imperiali an.[2]
Codex constitutionum, quas summi Pontifices ediderunt in solemni canonisatione Sanctorum ab anno 993 ad 1729, ebd. 1729, heraus postum von Dominico Fontanini hrsg.: Historia literaria Aquilejensis, Rom 1742 und Discorsi accademici intorno a varii punti di storia ecclesiastica, Venedig 1758