Er studierte an der Akademie in Bayreuth bei Carl von Gontard und ging später wie sein Lehrer nach Potsdam und Berlin und arbeitete als Kondukteur bei Johann Gottfried Büring. Nach Gontards Übersiedlung nach Potsdam und Berlin war er über Jahre dessen engster Mitarbeiter und vollendete seine Ausbildung. Nach Ungers eigenen Entwürfen entstanden in Potsdam Bürgerhäuser sowie öffentliche und militärische Gebäude.
Für etwa 260 Bauten lieferte Unger die Entwürfe, viele davon realisierte er selbst. Er entwickelte aus dem Anspruch Friedrichs II. einen neuen Bautyp: das Bürgerpalais, ein bürgerliches Wohnhaus mit der Anmutung eines Palais. Auch in Berlin schuf Unger eine große Zahl von Gebäuden: allein 40 Unter den Linden, 13 Palais am Gendarmenmarkt und über 40 in der Leipziger Straße.
Christian Wendland: Georg Christian Unger. Baumeister Friedrichs des Großen in Potsdam und Berlin. J. Strauss Verlag, Potsdam 2002, ISBN 3-929748-28-2.
