Antonyan startete für Dinamo Jerewan. Von 1969 bis 1974 wurde sie sechs Mal für die Jugend-Europameisterschaft nominiert. Dabei holte sie zehn Goldmedaillen: 1969 im Einzel, 1971 und 1972 im Mixed mit Anatoli Strokatow, 1974 im Einzel, Doppel mit Tatjana Ferdman und Mixed mit Bagrat Burnazjan sowie von 1971 bis 1974 vier Mal in Folge mit dem russischen Jugendteam. Mit Tatjana Ferdman erreichte sie 1973 das Doppelendspiel.
Erwachsene
Bei den Erwachsenen gewann Antonyan 1976 die UdSSR-Meisterschaft im Einzel, Doppel mit Tatjana Ferdman und im Mixed mit Sarkis Sarchajan.[2] Sie nahm an den Europameisterschaften 1974 und 1976 teil. Beide Male wurde sie mit der russischen Damenmannschaft Europameisterin.
Vier Mal wurde sie für die Teilnahme an Weltmeisterschaften nominiert, nämlich 1971, 1973, 1975 und 1977. Ihr größter Erfolg war der Gewinn der Silbermedaille im Mixed mit Sarkis Sarchajan 1975. Bei dieser WM kam sie im Doppel mit Tatjana Ferdman ins Halbfinale.
Auf internationalen Seniorenturnieren erzielte Antonyan mehrere Erfolge:
1996 Weltmeisterschaft Ü40: Gold im Einzel
1997 Europameisterschaft Ü40: Platz zwei im Einzel
1998 Weltmeisterschaft Ü40: Gold im Doppel mit Jutta Trapp
2005 Europameisterschaft Ü50: Gold im Doppel mit Theresia Földy
2006 Weltmeisterschaft Ü50: Gold im Doppel mit Jutta Trapp
Trainerin
Nach dem Ende ihrer Karriere arbeitete als Trainerin oder auch als Spielertrainerin. Von 1969 bis 1977 betreute sie den sowjetischen Nationalkader. Die armenische Frauen-Nationalmannschaft trainierte sie von 1983 bis 1993. 1996 übersiedelte sie nach Italien, wo sie bis 2003 beim TT Recoaro/Agostini Bozen (Serie A-2) als Spielertrainerin wirkte.[5][6]
2003 übersiedelte sie in die Schweiz und schloss sich dem Verein TTC Wetzikon an.[7] Hier spielte sie in der Herrenmannschaft. Gleichzeitig verstärkte sie Damenmannschaften anderer Vereine, etwa 2006 Young Stars Zürich 1 in der Nationalliga A[8] und ab 2010 Uster in der Nationalliga B.[9] 2004 trainierte sie den TTC Bassersdorf.[10]
Privat
Elmira Antonyan wurde der Titel Meister des Sports der internationalen Klasse verliehen. Sie ist verheiratet mit dem Schweizer Artur Brunner[11] und hat eine jüngere Schwester namens Narine,[12] die auch international erfolgreich war.