Im Juli 2016 führte Anna Musytschuk die ukrainische Rangliste der Frauen an und belegte Platz 5 der FIDE-Weltrangliste der Frauen.
Am 28. Dezember 2016 wurde sie mit 9,5 Punkten aus zwölf Partien in Doha (Katar) Weltmeisterin im Schnellschach[6] und gewann zwei Tage später mit 13 Punkten aus 17 Partien auch den Weltmeistertitel der Frauen im Blitzschach. Bei der vom 10. Februar bis 5. März 2017 in Teheran im K.-o.-System ausgetragenen Weltmeisterschaft der Frauen drang sie bis ins Finale vor, wo sie nach der 2. Tie-Break-Partie der Chinesin Tan Zhongyi nach zuvor vier gespielten klassischen Partien mit 2,5:3,5 unterlag. Hier die dritte Partie (ihr einziger Sieg in dem Match).
Im Dezember 2017 entschied sie sich, auf die Verteidigung ihrer Weltmeistertitel im Schnell- und Blitzschach zu verzichten, da sie dazu in Riad nach Vorgaben der Veranstalter eine Abaya (ein Überkleid) hätte tragen müssen.[7] „Ich habe beschlossen, nicht nach irgendjemandes Regeln zu spielen, nicht ein Überkleid zu tragen, nicht begleitet zu werden, wenn ich hinausgehe, und mich alles in allem nicht als Lebewesen zweiter Klasse zu fühlen“, so Musytschuk.[8]
Nationalmannschaft
Muzychuk bei der Schacholympiade in Dresden 2008
Bei den Schacholympiaden von 2004 bis 2012 spielte sie jeweils am Spitzenbrett der slowenischen Frauen-Nationalmannschaft,[9] ebenso bei den vier Mannschaftseuropameisterschaften von 2005 bis 2011. 2011 erreichte sie das beste Einzelergebnis am Spitzenbrett.[10] Bei der Schacholympiade 2014 spielte sie am Spitzenbrett der ukrainischen Frauenmannschaft und erreichte mit dieser den dritten Platz,[9] bei der Mannschaftseuropameisterschaft der Frauen 2015 erreichte sie mit der Ukraine den zweiten Platz.[10] Mit der Ukraine nahm sie ferner an den Frauenwettbewerben der Schacholympiaden 2016[11] und 2018,[12] der Mannschafts-EM 2017[13] und der Mannschafts-WM 2019[14] teil. Dabei erreichte sie mit der Mannschaft bei der Schacholympiade 2018 den zweiten, bei der Schacholympiade 2016 und der Mannschafts-EM 2017 jeweils den dritten Platz und erzielte jeweils am Spitzenbrett bei der Olympiade 2016 das beste und bei der Mannschafts-EM 2017 das zweitbeste Ergebnis.
Vereine
Am European Club Cup der Frauen nahm Musytschuk insgesamt zwölfmal teil (2006 und 2007 mit AVS Krasnoturinsk, 2008 mit ŠK T-Com Podgorica, 2009 mit Ekonomist SGSEU Saratov und 2010 bis 2014, 2016 und 2018[15] mit CE Monte Carlo sowie 2019 mit Kiew Chess Federation[16]). In der Mannschaftswertung gewann sie 2010, 2012, 2013, 2016 und 2018, erreichte 2007 und 2014 den zweiten sowie 2006 und 2008 den dritten Platz, in der Einzelwertung gewann Musytschuk 2011 am zweiten, 2012 und 2013 jeweils am dritten Brett, erreichte 2006 am vierten, 2008 am ersten, 2014 und 2016 am zweiten Brett jeweils das zweitbeste Ergebnis sowie 2010 am dritten Brett das drittbeste Ergebnis.[17] In der deutschen Schachbundesliga war sie von 2009 bis 2011 für den Schachclub Eppingen gemeldet, hatte allerdings nur vier Einsätze in der Saison 2009/10. In der deutschen Frauen-Bundesliga wurde sie 2006 mit dem Dresdner SC deutscher Meister und ist seit 2009 für die OSG Baden-Baden gemeldet, mit der sie 2015, 2016 und 2018 den Titel gewann. Die französische Mannschaftsmeisterschaft der Frauen gewann sie 2010 und 2011 mit Évry Grand Roque, in der Saison 2009/10 hatte sie auch in der französischen Mannschaftsmeisterschaft, der Top 16, zwei Einsätze. In der höchsten ungarischen Spielklasse, der NB I. Szabó László csoport wurde Anna Musytschuk in der Saison 2005/06 einmal bei Honvéd Budapest eingesetzt.
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