Reiche dyrkede i sin ungdom atletik (især kuglestød og diskoskast), men fra 1970 skiftede han til roning.[1] I denne sport vandt han sin første internationale medalje, da han vandt sølv ved junior-VM i singlesculler, og året efter var han med i dobbeltfireren, der vandt VM-guld (seniorer).[2]
Han var igen en del af den østtyske dobbeltfirer, da denne første gang var på OL-programmet ved OL i Montreal. Bådens øvrige besætning var Michael Wolfgramm, Wolfgang Güldenpfennig og Karl-Heinz Bußert. Østtyskerne blev nummer to i indledende heat og måtte derpå gennem opsamlingsheatet. Her vandt de og kom derfor i finalen, hvor de fik revanche for nederlaget i indledende heat til Sovjetunionen, da de sikrede sig guldmedaljen med over et sekunds forspring til netop Sovjetunionen, mens Tjekkoslovakiet blev nummer tre.[3]
Reiche kom derpå ud af den østtyske dobbeltfirer, der fortsatte med at dominere klassen ved de internationale konkurrencer. I stedet roede han dobbeltsculler og vandt VM-sølv i denne i 1977 og enkeltsculler, som han vandt sølv i ved VM 1978 samt bronze ved VM 1979 og 1981 samt guld i ved VM 1982. I 1983 kom han tilbage i dobbeltfireren og var nu med til at vinde VM-sølv i denne i 1983 og 1985.[2]
Øvrige karriere
Reiche studerede sport på universitetet og blev rotræner, både på klubplan og nationalt. Efter den tyske genforening kom han til at arbejde som forsikringsagent.[1]
