Telegrafní rovnice

Telegrafní rovnice je speciální tvar vlnové rovnice, obsahující člen s parciální derivací prvního řádu podle času.

Rovnice je často využívaná v teorii elektromagnetického pole pro popis elektromagnetických vln - odtud plyne i její název. Mimo oblast zdrojů pole má totiž rovnice pro intenzitu elektrického pole ${\displaystyle {\vec {E}}}$ v lineárním, homogenním, stacionárním a izotropním prostředí právě tvar telegrafní rovnice:

${\displaystyle \Delta {\vec {E}}-\mu \varepsilon {\frac {\partial ^{2}{\vec {E}}}{\partial t^{2}}}-\mu \sigma {\frac {\partial {\vec {E}}}{\partial t}}=0}$

kde ${\displaystyle \Delta \,}$ je Laplaceův operátor, ${\displaystyle \varepsilon ,\,\mu ,\,\sigma ,\,}$ jsou permitivita, permeabilita a konduktivita prostředí.

Naprosto stejný tvar má v takovém prostředí i rovnice pro další veličiny popisující elektromagnetické pole - pro elektrickou indukci, magnetickou indukci i intenzitu magnetického pole, elektrickou polarizaci, magnetickou polarizaci, magnetizaci a také rovnice pro hustotu elektrického proudu.

Související články

• Elektromagnetické vlny
• Vlnová rovnice