У красавіку 1941 года Казімір Свёнтак быў арыштаваны савецкімі ўладамі па абвінавачванні ў шпіянажы i два месяцы ўтрымліваўся ў турме ў Брэсце. У канцы чэрвеня 1941 года ў выніку нямецкай акупацыі выйшаў з турмы і вярнуўся ў Пружаны. Пасля вайны застаўся з парафіянамі. У снежні 1944 года ён зноў быў арыштаваны савецкімі ўладамі i асуджаны на 10 гадоў пазбаўлення волі. Зняволенне адбываў у лагерах Сібіры і Комі АССР. У 1954 годзе вярнуўся ў Беларусь, з 1 снежня 1954 — пробашч у Пінску. З 13 красавіка 1991 архібіскуп, мітрапаліт Мінска-Магілёўскі, апостальскі адміністратар Пінскай дыяцэзіі.
30 кастрычніка 1994 года Папа Рымскі Ян Павел II надаў Казіміру Свёнтку сан кардынала. Старшыня Канферэнцыі Каталіцкіх Біскупаў у Беларусі (1999—2006). 14 чэрвеня 2006 Папа Бенедыкт XVI прыняў прашэнне 91-гадовага кардынала Казіміра Свёнтка пра вызваленне ад кіраўніцтва архідыяцэзіяй. Пры гэтым Свёнтак застаўся апостальскім адміністратарам Пінскай дыяцэзіі.