Скончыў Фрайбургскі ўніверсітэт. Дэпутат Рэйхстага ў 1914—18 і 1920—33. Пасля Лістападаўскай рэвалюцыі (1918) міністр фінансаў у Бадэне, член Нацыянальнага сходу. Адзін з лідараў партыі Цэнтра (да 1933). Міністр фінансаў (1920—21). Рэйхсканцлер Веймарскай рэспублікі ў маі 1921 — лістападзе 1922. Урад Вірта імкнуўся да выканання Версальскага мірнага дагавора (1919), падпісаў 16.4.1922 расійска-германскі Рапальскі дагавор. Міністр акупіраваных (паводле Версальскага дагавора) абласцей (1929—30). Міністр унутраных спраў (1930—31). У 1933—48 у эміграцыі. Заснавальнік партый «Саюз цэнтра» (1948) і Саюз немцаў (за адзінства, мір і свабоду). Выступаў за ўзаемаразуменне з СССР (пры нейтральнасці Германіі), супраць эканамічнага і ваеннай інтэграцыі ФРГ у Заходнюю Еўропу. Член Сусветнага Савета Міру з 1952 года.