Əkbər Əsgər oğlu Ənnağıyev 1911-ci ildə Naxçıvanda anadan olub.
O, 1927-1930-cu illərdə Zaqafqaziya Dəmiryolu Fabrik-Zavod Şagirdliyi Məktəbində təhsil alıb.
İkinci Dünya müharibəsində iştirak edib, 1941-ci ilin iyununda ordu sıralarına çağırılıb. 1941-ci ilin oktyabrına qədər Xalq Daxili İşlər Komissarlığının Qərb Hərbi Dairəsində, sonra isə Zaqafqaziya cəbhəsindəki Xüsusi şöbənin rəisi vəzifələrində çalışıb. Ordudan tərxis edildikdən sonra - 1941-ci ilin oktyabrından 1942-ci ilin yanvarına qədər AKP MK-nın Nəqliyyat şöbəsinin müdiri, 1942-ci ilin yanvarından 1943-cü ilin yanvarına qədər isə Zaqafqaziya Dəmiryolunun Bakı bölməsinin Siyasi şöbəsinin rəisi olub.
1947-ci ildə Azərbaycan SSR Ali Sovetinə deputat seçilib. Samur-Dəvəçi kanalının inşasında fəaliyyətinə görə "Şərəf nişanı" ordeni ilə təltif edilib.
1954-1959-cu illərdə SSRİ Nazirlər Soveti yanında Əmək Ehtiyatları Baş İdarəsinin rəisi, 1959-1961-ci illərdə Dövlət Texniki Peşə Təhsili Komitəsinin sədri vəzifələrində işləyib. Öz işinə hər zaman ciddi münasibət göstərən Əkbər Ənnağıyev bu sahənin inkişafı və yeni dövrün tələblərinə uyğunlaşdırılması üçün səy və bacarığını əsirgəməyib.
1963-cü ildə Azərbaycan SSR kommunal təsərrüfatı nazirinin müavini vəzifəsinə təyin edilib. "Qırmızı əmək bayrağı" ordeninə layiq görülüb.