مبرهنة يابانية في مضلع دائري

مجموع أنصاف أقطار الدوائر الخضراء = مجموع أنصاف أقطار الدوائر الحمراء

في الهندسة الرياضية، تنص المبرهنة اليابانية على أنه مهما كان شكل تثليث مضلع دائري، فإن مجموع أنصاف أقطار الدوائر الداخلية للمثلثات يكون ثابتا.^[1][2][3]

وعكس المبرهنة أيضاً صحيح، بحيث إذا كان مجموع أنصاف أقطار الدوائر الداخلية لتثليث معين مستقلاً عن شكل التثليث، فإن المضلع يكون دائرياً.

مراجع

1. Fukagawa، Hidetoshi؛ Pedoe، D. (1989). Japanese Temple Geometry. Manitoba, Canada: Charles Babbage Research Center. ص. 125–128. ISBN:0919611214.
2. In search of "Japanese theorem نسخة محفوظة 29 يوليو 2010 على موقع واي باك مشين.
3. Reyes، Wilfred (2002). "An Application of Thébault's Theorem" (PDF). Forum Geometricorum. ج. 2: 183–185. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2018-10-24. اطلع عليه بتاريخ 2015-09-02.