اشتقاق لي

يتم نقل المتجه بشكل غير مباشر من نقطة إلى أخرى على طول حقل متجه آخر (اشتقاق لي)

اشتقاق لي هو نوع من الاشتقاقات للدالات الرياضياتية.^[1][2][3] سميت باسم واضعها سوفوس لي. يقيم هذا الاشتقاق الحقل الاتجاهي على طول تدفق حقل اتجاهي آخر.

إن اشتقاق لي هو اشتقاق على جبر لحقول التنسور لمتعدد شعب M. الحقل الاتجاهي لمشتق لي على M يشكل جبر لي لانهائي البعد بالنسبة لأقواس لي معرفة على الشكل التالي:

${\displaystyle [A,B]={\mathcal {L}}_{A}B=-{\mathcal {L}}_{B}A.}$

مراجع

1. Trautman، A. (1972). "Invariance of Lagrangian Systems". في O'Raifeartaigh، L. (المحرر). General Relativity: Papers in honour of J. L. Synge. Oxford: Clarenden Press. ص. 85. ISBN:0-19-851126-4. مؤرشف من الأصل في 2022-05-17.
2. Godina، M.؛ Matteucci، P. (2003). "Reductive G-structures and Lie derivatives". Journal of Geometry and Physics. ج. 47: 66–86. arXiv:math/0201235. DOI:10.1016/S0393-0440(02)00174-2.
3. Fatibene، L.؛ Ferraris، M.؛ Francaviglia، M.؛ Godina، M. (1996). "A geometric definition of Lie derivative for Spinor Fields". في Janyska، J.؛ Kolář، I.؛ Slovák، J. (المحررون). Proceedings of the 6th International Conference on Differential Geometry and Applications, August 28th–September 1st 1995 (Brno, Czech Republic). Brno: Masaryk University. ص. 549–558. arXiv:gr-qc/9608003v1. ISBN:80-210-1369-9.