مهنياً، اشتغل قدير طوباش بداية كمهندس معماري، وترأس بلدية إسطنبول الكبرى منذ فوزه في الانتخابات المحلية التي أُجريت في 28 مارس2004 عن لائحة حزب العدالة والتنمية بأغلبية كبيرة، ثم حصل على أغلبية أكبر في انتخابات 2009. وقد ظل متقلداً نفس المنصب بعد فوزه للمرة الثالثة في الانتخابات البلدية التركية 2014، أما سابقاً فقد عمل مستشاراً لرجب طيب أردوغان أثناء رئاسته لبلدية إسطنبول الكبرى بين عامي 1994و1998، حيث ساهم وقتها في تعمير المصايف وترميم القصور والقلاع التاريخية ومعالم إسطنبول الأثرية الشهيرة. وإضافة إلى ذلك فقد تولى قدير طوباش عام 1999 رئاسة بلدية بك أوغلي في إسطنبول ووضع رؤية مشروع بك أوغلي الجميلة، وهو المسؤول عن تطوير منطقة قاسم باشا في إسطنبول عبر إقامة صالات رياضية ومجمّعات متخصصة في مجالات التعليم الحديث والخدمات الاجتماعية والثقافية.
ثم عمل في منصب النائب الأول لرئيس لجنة حماية التراث الثقافي والآثار التابعة لوزارة الثقافة، وترأس منظمة المدن المتحدة والحكومات المحلية (فرع شرق وغرب آسيا) بين سنتي 2004و2007 وإضافة إلى كونه نائب رئيس اتحاد المدن والحكومات المحلية التركية خلال ذات الفترة، ليصبح بعدها مساعداً لرئيسها خلال عامي 2007و2010. وقد كان رئيساً لاتحاد بلديات إقليم مرمرة في تركيا من 2004 إلى 2009، ففي عام 2009 اُختير رئيساً لاتحاد بلديات تركيا.
ونظراً للسمعة التي يحظى بها في مجال إدارة البلديات فقد أصر حزب العدالة والتنمية على ترشيحه لضمان الفوز في الانتخابات البلدية 2014، رغم كبر سنه واقترابه من السبعين، وذلك لمواجهة مرشح المعارضة التوافقي للبلدية مصطفى صاري غل.
المؤلفات
ألف قدير طوباش العديد من المؤلفات من بينها بك أوغلي من الماضي إلى الحاضر وبك أوغلي المدينة التي تجمع الثقافات معاً الذي أصدره بالتعاون مع جامعة إسطنبول بيلجي. كما نشر كتاب بك أوغلي في الذاكرة الذي أصدره بالتعاون مع مؤسسة التاريخ والبيئة «تاج».