Ia dikenal sebagai salah seorang tokoh era Perang Dingin karena ia berhasil mengalahkan pemain caturUni SovietBoris Spassky pada tahun 1972 yang waktu itu adalah sang juara dunia. Kemenangannya dalam beberapa permainan melawan Boris Spassky di Reykjavik waktu itu menobatkannya sebagai warga Amerika Serikat pertama dan satu-satunya yang menjadi juara dunia.
Pada tahun 1975, Bobby menolak untuk mempertahankan gelarnya karena FIDE tidak meluluskan persyaratan-persyaratannya. akhirnya ia menanggalkan gelar sebagai juara dunia. Setelah itu Bobby menjadi sangat tertutup, ia tidak pernah mengikuti kompetisi catur sampai tahun 1992 ia mengadakan tanding ulang dengan Spassky. Pertandingan ini dilangsungkan di Yugoslavia, yang saat itu berada dalam embargoPBB. Tindakan Bobby ini menimbulkan perselisihan dengan Pemerintah Amerika Serikat, dan semenjak itu ia tidak pernah kembali ke negara kelahirannya tersebut.
Kontroversi
Pada akhir kehidupannya, Bobby tinggal di Hungaria, Jerman, Filipina dan Jepang. Pada masa-masa tersebut ia menjadi semakin paranoid, dan kerap memberikan komentar anti-semit dan anti-Amerika. Pada tahun 2004-2005, setelah paspor Amerikanya dibekukan, ia di bawah pengawasan pemerintah Jepang selama 9 bulan, dengan ancaman ekstradisi ke Amerika Serikat. Pemerintah Islandia memberikan kewarganegaraan kepadanya. Ia akhirnya tinggal di Islandia dari tahun 2005 sampai akhir hayatnya. Bobby Fischer meninggal dunia pada tanggal 18 Januari 2008 di sebuah rumah sakit di Reykjavik, Islandia pada usia 64 tahun.
