AP微积分

大学先修课程微积分，即又称AP微积分（英語：Advanced Placement Calculus）是美国大学理事会提供的两门大学先修课程中的微积分科目：AP微积分AB和AP微积分BC。

种类

AP微积分AB

AP微积分AB是为高中生准备的大学先修课程中微积分科目。课程通常在微积分必备课程结束之后选修，它在大学里通常是第一学期课程。数学课程中的预备部分可以帮助学生更好地学习AP课程、进行备考。

美国大学理事会称，

AP微积分课程需要高中生花费一年来完成，以对应大学所教授的相应科目。选修AP微积分课程的学生应努力从高等教育机构获取学分，课程选修权。
大学先修课程设立了两个微积分先修课程，并配套两个独立的考试。两门课程和考试分别是AP微积分AB和AP微积分BC。学校可以组织微积分AB教学，为数学拔尖的学生提供该课程。^[1]

考试内容包括微分和积分的理论与应用，图像分析包括極限，渐近线，和连续。^[2]AP微积分AB课程通常等同于大学第一学期的高数课程。 进一步来说，课程内容包括^[3]

• 图像分析 (并对现象进行预测、解释)
• 方程极限 (单双两向)
• 渐近线和无限现象
• 连续
• 导数
  • 概念
  • 作为点
  • 作为方程
  • 应用
  • 二阶导数
• 积分
  • 解释
  • 性质
  • 应用
  • 技术
  • 数值近似
• 微积分基本公式
• 反导数

AP微积分BC

美国大学理事会称，

微积分BC教授一元微积分，为期一年。它在涵盖了微积分AB的所有内容的基础之上又新加了更多章节... 选修AP微积分课程的学生应该能将所学知识对应大学相关的数学科目。^[1]

AP微积分BC涵盖了AP微积分AB章节，并新增了数列审敛法、泰勒级数,应用參數方程、极坐标系以及计算相应坐标内的弧长、洛必达法则、分部積分法、瑕积分、欧拉方法、Logistic函数、应用部分分式分解法对有理函數进行积分。^[4]

考试

增幅

在1990年到2004年间，参加AP微积分考试的学生翻了三番。^[5]每年有超过250,000名学生参加考试。^[6]绝大多数学校要求在学生完成先前的必备课程作为选修AP课程的必备条件。

结构

AB与BC考试的结构是一样的。两个考试时长都是3小时15分钟，包括45个选择题和6个申論題。^[7]它们的详细分布如下：

	选择题, 第一部分 Part A	选择题, 第一部分 Part B	申論題, 第二部分 Part A	申論題, 第二部分 Part B
题目数量	30	15	2	4
时长	60 分鐘	45 分鐘	30 分钟	60 分钟
计算器	否	是	是	否

选择题分为独立的两部分，并对其进行记时。学生可以在做第二部分 Part B 时返回去做 Part A 的考题，但是不许使用计算器。申論題考试时长为一个半小时。在2011年新版考试中，有两道申論題需要使用计算器，另外四道题目则不许使用计算器。考生在申論題开考30分钟后被要求收起计算器，进行下面的第二部分 Part B 考试。学生可以在申論題考试中继续做第二部分 Part A 的考题，只是在后半部分不许使用计算器。

计分

选择题部分为计算机计分，答对一题得1分，无答案得0分，根据AP中心新的改版，答错不倒扣分。总分将被乘以1.2作为选择题的加权分值。^[8]

在每年六月份，成百上千的教育人士对申论题进行批阅。^[9] 原始分数与选择题加权分值相加，得到合成分数。总分与当年考试的合成分数对比，转化为AP 评分 1 - 5。

2013年之前，学生基本上在7月份中旬通过信件收到成绩单。^[10]2013年，美国大学理事会不再寄信，而是要求考生创建用户名和密码，输入他们的AP代号和学生ID来查询成绩。成绩将在7月份左右公布。^[11]另外，考生也可以在6月27日电话咨询成绩，费用是$8(虽然美国大学理事会官方只承认7月1日为致电咨询的第一天^[12]).

在微积分BC考试中，AB次分数也被一道公布，用以汇报考生在微积分入门课程中基础章节的掌握情况。AB次分数是根据AB章节相关考题得分总结而成的。

AP微积分AB成绩分布

2010-2012年AB成绩为:

成绩	2010[13]	2011[14]	2012[15]
5	21.2%	21.4%	24.9%
4	16.4%	16.4%	16.9%
3	18.0%	18.5%	17.3%
2	11.2%	10.7%	10.3%
1	33.1%	33.1%	30.6%
平均分	2.811	2.826	2.952
考生人数	245,867	255,357	266,994

AP微积分BC成绩分布

2010-2012年BC成绩为:

成绩	2010[16]	2011[17]	2012[18]
5	50.1%	47.6%	50.4%
4	15.4%	15.9%	16.1%
3	18.0%	16.7%	15.8%
2	5.8%	5.9%	5.4%
1	11.4%	13.9%	12.3%
平均分	3.856	3.764	3.87
考生人数	78,998	85,194	94,403

AB 次分数分布

成绩	2010	2011
5	51.0%	55.1%
4	19.4%	17.9%
3	14.2%	13.2%
2	5.7%	4.9%
1	9.7%	8.9%
平均分	3.96	4.05

参考文献

1. 2006, 2007 AP Calculus Course Description (PDF). College Board. 2005 [2008-11-29]. （原始内容 (PDF)存档于2008-07-20）. 
2. Topic Outline. Calculus AB. College Board. [2008-11-29]. （原始内容存档于2008-12-19）. 
3. Course Descriptions (PDF). [2013-06-01]. （原始内容存档 (PDF)于2012-09-16）. 
4. Topic Outline. Calculus BC. College Board. [2008-11-29]. （原始内容存档于2008-12-19）. 
5. Chapter 1: Elementary and Secondary Education, Student Coursetaking in Mathematics and Science, Participation in AP Testing. Science and Engineering Indicators 2006. National Science Board. 2006-02-23 [2013-06-01]. （原始内容存档于2013-07-20）. 
6. Robinson, M.; Fadali, M.S.; Malisa, M.; Johnson, W.; Batchman, T. AP mathematics and science courses as a gateway to careers in engineering (PDF). 
7. The Exam. Calculus AB. College Board. [2008-11-29]. （原始内容存档于2008-12-19）. 
8. 2006, 2007 AP Calculus Course Description (PDF). College Board. 2005 [2008-11-29]. （原始内容 (PDF)存档于2008-07-20）. 
9. AP: The Grade-Setting Process. College Board. [2008-11-29]. （原始内容存档于2008-12-18）. 
10. Exam Grades. College Board. [2008-11-29]. （原始内容存档于2008-12-01）. 
11. Online Scores for Students. College Board. [2013-05-07]. （原始内容存档于2013-05-08）. 
12. AP Scores - AP Grades & Reporting Services. College Board. [2008-11-29]. （原始内容存档于2008-12-04）. 
13. 2010 Calculus AB score distribution (PDF). [2013-06-01]. （原始内容存档 (PDF)于2010-11-22）. 
14. 2011 Calculus AB score distribution (PDF). [2013-06-01]. （原始内容存档 (PDF)于2012-04-17）. 
15. 2012 Calculus AB score distribution (PDF). [2013-06-01]. （原始内容存档 (PDF)于2013-01-22）. 
16. 2010 Calculus BC score distribution (PDF). [2013-06-01]. （原始内容存档 (PDF)于2010-11-22）. 
17. 2011 Calculus BC score distribution (PDF). [2013-06-01]. （原始内容存档 (PDF)于2012-04-17）. 
18. 2012 Calculus BC score distribution (PDF). [2013-06-01]. （原始内容存档 (PDF)于2010-11-22）. 

外部链接

• AP 微积分 AB
  • College Board description of the AP Calculus AB course content
  • College Board description of the AP Calculus AB examination
• AP 微积分 BC
  • College Board description of the AP Calculus BC course content
  • College Board description of the AP Calculus BC examination