量子热力学 [1] [2] 是指关于热力学 和量子力学 这两门相互独立的物理理论间的关系的研究领域。热力学和量子力学都讨论有关光和物质的物理现象。 1905 年,阿尔伯特·爱因斯坦 提出,热力学 和电磁学 [3] 之间应该保持一致,由此得出了光的量子化理论,给出了
E
=
h
ν ν -->
{\displaystyle E=h\nu }
的关系;该论文是量子 理论的曙光。几十年过去,量子 理论已经建立在另一套独立的规则之上。 [4] 而目前,量子热力学解决了热力学定律怎样从量子力学中导出的。相比于量子统计力学 ,量子热力学强调从平衡态脱离的动态过程,并且试图建立能使量子热力学适用于单个量子系统的理论。
动态观点
量子热力学与开放量子系统 密切相关。[5]
量子热力学用量子力学在热力学中引入动态演化,从而为有限时间热力学奠基。
它的主要假设是把整个世界看作闭系,从而其时间演化决定于由总哈密顿量 生成的幺正变换。
在热浴模型下,组合系统的总哈密顿量可以分解为:
H
=
H
S
+
H
B
+
H
S
B
{\displaystyle H=H_{\rm {S}}+H_{\rm {B}}+H_{\rm {SB}}}
其中
H
S
{\displaystyle H_{\rm {S}}}
是系统的哈密顿量,
H
B
{\displaystyle H_{\rm {B}}}
是热浴的哈密顿量,
H
S
B
{\displaystyle H_{\rm {SB}}}
是系统与热浴的相互作用项。
系统的状态由下列组合系统与热浴的偏迹给出:
ρ ρ -->
S
(
t
)
=
T
r
B
(
ρ ρ -->
S
B
(
t
)
)
{\displaystyle \rho _{\rm {S}}(t)=\mathrm {Tr} _{\rm {B}}(\rho _{\rm {SB}}(t))}
。
系统的动力学通常只需要用系统算符描述,与此等价,也可以用约化的动力学描述整个系统的动力学。
假设系统的动力学具有马尔可夫性质 ,那么开放量子系统的基本运动方程就是Linblad方程 (GKLS):[6] [7]
ρ ρ -->
˙ ˙ -->
S
=
− − -->
i
ℏ ℏ -->
[
H
S
,
ρ ρ -->
S
]
+
L
D
(
ρ ρ -->
S
)
{\displaystyle {\dot {\rho }}_{\rm {S}}=-{i \over \hbar }[H_{\rm {S}},\rho _{\rm {S}}]+L_{\rm {D}}(\rho _{\rm {S}})}
其中
H
S
{\displaystyle H_{\rm {S}}}
这一部分是一个 (厄密的 ) 哈密顿量 ,而
L
D
{\displaystyle L_{\rm {D}}}
是:
L
D
(
ρ ρ -->
S
)
=
∑ ∑ -->
n
(
V
n
ρ ρ -->
S
V
n
† † -->
− − -->
1
2
(
ρ ρ -->
S
V
n
† † -->
V
n
+
V
n
† † -->
V
n
ρ ρ -->
S
)
)
{\displaystyle L_{\rm {D}}(\rho _{\rm {S}})=\sum _{n}\left(V_{n}\rho _{\rm {S}}V_{n}^{\dagger }-{\frac {1}{2}}\left(\rho _{\rm {S}}V_{n}^{\dagger }V_{n}+V_{n}^{\dagger }V_{n}\rho _{\rm {S}}\right)\right)}
参见
参考
^ [1] (页面存档备份 ,存于互联网档案馆 ) Deffner, Sebastian and Campbell, Steve. "Quantum Thermodynamics: An introduction to the thermodynamics of quantum information" Morgan & Claypool Publishers (2019), doi.org/10.1088/2053-2571/ab21c6
^ Binder, F., Correa, L.A., Gogolin, C., Anders, J. and Adesso, G., 2019. Thermodynamics in the Quantum Regime. Fundamental Theories of Physics (Springer, 2018).
^ Einstein, A. Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt . Annalen der Physik. 1905, 322 (6): 132–148 [2021-09-29 ] . doi:10.1002/andp.19053220607 . (原始内容存档 于2022-12-12) (德语) .
^ Feyerabend, Paul. Review of John von Neumann, Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, translated from the German edition by Robert T. Beyer, Princeton: Princeton University Press, 1955 (1958). Physics and Philosophy . Cambridge: Cambridge University Press. : 294–298.
^ Kosloff, Ronnie. Quantum Thermodynamics: A Dynamical Viewpoint. Entropy. 2013-05-29, 15 (12): 2100–2128. Bibcode:2013Entrp..15.2100K . ISSN 1099-4300 . arXiv:1305.2268 . doi:10.3390/e15062100 .
^ Lindblad, G. On the generators of quantum dynamical semigroups . Communications in Mathematical Physics. 1976, 48 (2): 119–130 [2021-09-29 ] . Bibcode:1976CMaPh..48..119L . ISSN 0010-3616 . S2CID 55220796 . doi:10.1007/bf01608499 . (原始内容存档 于2020-08-20).
^ Gorini, Vittorio. Completely positive dynamical semigroups of N-level systems. Journal of Mathematical Physics. 1976, 17 (5): 821–825. Bibcode:1976JMP....17..821G . ISSN 0022-2488 . doi:10.1063/1.522979 .