量化詞對調(Quantifier shift)是一種形式謬誤,係指不當將「對於所有的」與「存在」量化詞對調位置的謬誤。這樣的錯誤往往不明顯,尤其在自然語言中。
形式說明
量化詞對調謬誤的形式如下:
![{\displaystyle \forall x\exists yRxy\vdash \exists y\forall xRxy}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8adfea18d2e705273a46273179c170068ab4a37)
其文字描述如下:
- 對於所有A,存在B而C。
- 因此,存在B,使所有A而C。
範例:
- 對於所有人,都有一個女人作為母親。
- 因此,有一個女人作為所有人的母親。
注意反向的量化詞對調在邏輯上是有效的:
![{\displaystyle \exists y\forall xRxy\vdash \forall x\exists yRxy}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c9df86cc2fb19f1c0bb7207fef1147ef2ac533ab)
其文字描述如下:
- 存在B,使所有A而C。
- 對於所有A,存在B而C。
範例:
- 有一個女人作為王家所有孩子的母親。
- 因此,對於王家所有孩子,都有一個女人作為母親。
外部連結