真因數和，又稱真因子和，在數論中，一個正整數的所有真因數之和，即除了自己本身外的所有正因數之和，通常以 s ( n ) {\displaystyle s(n)} 來表示：
真因數和可以用來描述質數、完全数、相親數鏈、亏数、过剩数和不可及数，也可以用於定義整數的真因數和數列。
真因數和函數 s ( n ) {\displaystyle s(n)} 與1次除數函數 σ 1 ( n ) {\displaystyle \sigma _{1}(n)} 的關係僅差 n {\displaystyle n} ：[1]
以12為例，12的真因數（即除了自己本身外的所有正因數）有1、2、3、4和6，則其真因數和為 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 {\displaystyle {{{{{1}+{2}}+{3}}+{4}}+{6}}=16}
下面數列呈現前幾個整數的真因數和 s ( n ) , n = 1 , 2 , 3 , . . . {\displaystyle s(n),n=1,2,3,...} [1]
真因數和函數可以用來區分幾個特別的數字類別：
數學家保羅·波拉克（Paul Pollack）和卡爾·帕梅朗斯指出，埃尔德什·帕尔「最喜歡的研究項目」是真因數和。[2]
疊代真因數和函數可以產生非負整數的真因數和數列n, s(n), s(s(n)), ...（在這個數列中，我們定義s(0) = 0）。
相親數鏈的真因數和數列為週期數列，相親數是週期為2的相親數鏈。
目前尚不清楚這些數列是否總是以質數、完全数或周期性的相亲数链為結尾。[5]