尼尔·阿姆斯特朗是斯蒂芬·科尼·阿姆斯特朗（Stephen Koenig Armstrong）和薇奥拉·路易斯·恩格尔（Viola Louise Engel）的长子，1930年8月5日凌晨出生于俄亥俄州的沃帕科内塔（Wapakoneta）[2][3]。斯蒂芬·阿姆斯特朗是俄亥俄州政府的公务员，一家人在14年裡多次搬迁，曾在16个城市安家。阿姆斯特朗一家最终回到了沃帕科内塔，此时尼尔·阿姆斯特朗已经成為鹰级童军（Eagle Scout），后来就读于布鲁梅高中（Blume High School）。
阿姆斯特朗读大学时认识了家政学学生珍妮特·伊丽莎白·希伦（Janet Elizabeth Shearon），阿姆斯特朗担任试飞员时与她订婚。1956年1月28日，两人在伊利诺州的威尔米特会众教堂结婚。被分配到爱德华兹空军基地后，阿姆斯特朗住在基地的单身宿舍里，珍妮特住在洛杉矶附近的西木区。一个学期后，他们搬到了羚羊谷（Antelope Valley）。珍妮特一直没能完成学位，对此她一直很遗憾[5]。
1949年1月26日，阿姆斯特朗應召入伍，在彭萨科拉海军飞行基地（Naval Air Station Pensacola）进行了一年半的训练，于1950年8月12日结业[7]。阿姆斯特朗最初被派到圣迭戈湾的飞行基地，两个月后被分配到VF-51“猎鹰”中队。1951年1月5日，阿姆斯特朗在他的首次飞行任务中飞F9F“豹”式喷气机。6月7日，阿姆斯特朗在艾賽克斯號航空母艦上进行了第一次航母降落。同一个星期内，他晋升为少尉。月末，艾賽克斯號经过检修后可以起降VF-51中队的战斗机，被派到朝鲜进行对地攻击任务[8]。
从普渡大学毕业后，阿姆斯特朗决定当一名试飞员。他向爱德华空军基地（Edwards Air Force Base）的德莱顿飞行研究中心（Dryden Flight Research Center）递交了申请，但当时没有名额，他被安排到了克里夫兰的格伦研究中心（Glenn Research Center），1955年2月正式开始试飞的工作。五个月后，阿姆斯特朗去了爱德华空军基地[12]，在爱德华空军基地的第一天，阿姆斯特朗就被安排了飞行任务。他的前几次任务是驾驶改装的轰炸机投放跟踪机。
进入轨道后六个半小时后，阿姆斯特朗和斯科特完成了历史上第一次轨道对接。由于地面上的许多地方缺乏通信站，与宇航员的通讯一度中断。此时已对接的阿金纳突然开始旋转，一開始認為問題出在阿金纳的控制系統上，但卻沒有辦法確定是不是因為推進器的問題，阿姆斯特朗尝试了轨道姿态控制与机动系统（Orbital Attitude and Maneuvering System，OAMS），利用阿金纳的重量保持平衡，但没能停止旋转。他们遵循早期任務控制的建議，与阿金纳分离，但旋转突然加快，达到了每秒一周，這表示双子座8号仍存在著問題。阿姆斯特朗决定使用返回控制系统（Reentry Control System，RCS）并关闭轨道姿态控制与机动系统。任务规则中明确规定返回控制系统一旦开启，航天器就必须尽快返回大气层。
宇航员办公室中的一些人认为阿姆斯特朗犯了大错，甚至还提到他不是军人这一细节。宇航员瓦尔特·康尼翰在他的自传《全美国男孩》（The All-American Boys）中提到阿姆斯特朗和斯科特完全忽视了这种情况下的应对方案。这其实是不真实的；没有这方面的规则。康尼翰还错误地认为当时阿姆斯特朗可以只打开返回控制系统中的一部份；其实他当时没有选择，只能全部打开。康尼翰是当时不多的严肃批评阿姆斯特朗和斯科特的行为的人之一。指挥中心负责人金·克兰兹（Gene Kranz）在他的自传《永不言败》（Failure Is Not An Option）中说道：“两位宇航员是按照训练步骤做的。我们的训练有误，使得他们出错。[17]”任务决策人没意识到两个航天器对接后必须作为一个整体来对待[18]。
为了使宇航员们熟悉登月舱的操作，贝尔飞行系统公司（Bell Aerosystems）生产了两部登月试验机（Lunar Landing Research Vehicles），日后被改装成了登月训练机（Lunar Landing Training Vehicles）。这两台机器能够模拟月球表面相当于地球六分之一的重力，使宇航员们能够提前适应登月舱的操作。1968年5月6日，阿姆斯特朗在训练时，登月训练机在离地面约30米的高度突然失灵，他发现训练机即将坠毁后使用弹射座椅跳伞逃生。事后研究显示，阿姆斯特朗如果晚0.5秒逃生，他的降落伞就没有足够时间完全打开。阿姆斯特朗并没有受重伤，只是咬到了自己的舌头。虽然几乎丧命，但阿姆斯特朗依然认为登月训练机对于模拟登月起到了一定的作用。
《阿波罗——月球远征》一书中（Apollo - Expeditions To The Moon），作者罗伯特·谢罗德（Robert Sherrod）写了“登月的人”（"Men For The Moon"）一章，介绍了奥尔德林的顾虑，还提到在模拟训练时，奥尔德林模拟率先离开登月舱必须爬过阿姆斯特朗才能到达舱门（登月舱舱门向内侧右边开，位于右边的登月舱驾驶员先出去非常困难），登月舱模型也因此被损坏。书中还提到斯雷顿曾说过：“……第二，哪怕只是在方案层面，我也觉得应该是指令长先出去……我发现他们原来的安排之后立刻就改过来了。鲍勃·吉尔鲁斯[20]也同意[21]。”
但在這個歷史性的時刻中，阿姆斯特朗在这句话中漏掉了一个字母“a”（one small step for a man），文法錯誤使句子不通：单独的“man”往往指的是“人类”而不是“个人”。阿姆斯特朗事后承认他有时会漏掉个别的音节，但他也“希望历史允许我犯下这个小错并意识到我当时不是故意漏掉的——虽然我也可能只是发音很轻。[25]”
有证据显示阿姆斯特朗的确说了这个“a”[26]。澳大利亚程序员皮特·山恩·福特（Peter Shann Ford）透過數位分析后发现，当时阿姆斯特朗确实说的是“a man”，但当时通讯设备的限制使这个“a”没被听到[27][28][29]。福特没有把这个发现刊登在严肃的科学期刊上，而是放在了他的个人网站中。不过，身为奥本大学（Auburn University）教授的福特和阿姆斯特朗的授权传记作者詹姆斯·汉森（James R. Hansen）把这一发现报告给了对这一问题也作过研究的美国国家航空航天局。关于是否有“a”的争论被语言学家大卫·毕佛（David Beaver）和马克·利伯曼（Mark Liberman）发表在《语言日志》博客（Language Log）上[30][31][32][33][34][35]。阿姆斯特朗本人希望在句子中包括“a”，但用括号[36]。
“一大步”这句简单而又隽永的话只是着陆之后阿姆斯特朗大量思绪中的一件，并非事先想好的[37]。阿姆斯特朗很清楚迈出第一步之后需要说点什么，所以提到“一步”似乎是个不错的开始。有假说称他有意识地借用了作家托尔金（J. R. R. Tolkien）的《哈比人历险记》中的一句话（“不是他个人特别大的一步，却是黑暗中的一步。[38]”），或者是来自于航空航天局一位官员的一份备忘录。阿姆斯特朗否认了这两种说法。
为了保证宇航员们没有在月球上感染某种未知疾病，三人返回后被隔离了十八天。之后三人被派到世界各地进行了一次四十五天的“伟大的一步”（Giant Leap）访问。阿姆斯特朗之后在鲍勃·霍普的劳军联合组织（United Service Organizations，USO）活动中亮相，回答士兵们的一些问题，消除他们的反战情绪。一些小报曾编造出阿姆斯特朗和一道参加劳军联合组织的女演员柯妮·斯蒂文斯（Connie Stevens）产生感情的故事[43]。
1970年5月，阿姆斯特朗在苏联参加第十三届国际太空研究委员会（International Committee on Space Research）会议。从波兰抵达列宁格勒后，他又来到莫斯科，拜访了苏联总理阿列克谢·柯西金。阿姆斯特朗是西方世界第一个见到图-144超音速客机的，並到尤里·加加林太空人训练中心。训练中心对他来说有点“维多利亚风格[44]”。一天的游览结束后，阿姆斯特朗很吃惊得看到了联盟9号发回的画面。阿姆斯特朗对这次任务毫不知情，虽然执行任务的宇航员阿德里安·尼科拉耶夫的妻子瓦莲京娜·捷列什科娃负责招待阿姆斯特朗[45]。
阿波罗11号任务后不久，阿姆斯特朗宣布他不会再次进入太空。在高级研究办公室（Office of Advanced Research and Technology）担任副主任十三个月后，1971年8月，他从航空航天局辞职，在辛辛纳提大學（University of Cincinnati） 工程系担任教授。
1971年从航空航天局退休后，阿姆斯特朗谢绝了许多企业聘请他担任代言人的邀请。第一家成功邀请他的是克萊斯勒汽車。阿姆斯特朗从1979年1月开始为克莱斯勒代言，同意的主要原因是克萊斯勒汽車有強大的工程部門，当时的财務状况也不是很理想。他还担任了美国银行家联合会（Bankers Association of America）等公司的代言人。阿姆斯特朗只接受过美国企业的邀请[49]。
1992年，在一次高尔夫球賽中，阿姆斯特朗认识了他的第二位妻子卡罗尔·海尔德·奈特（Carol Held Knight）。两人在用早餐時坐在一起，談話不多。几个星期后奈特接到阿姆斯特朗的電話，問她在做什麼。她回答她正在砍一棵樱桃树。35分钟后，阿姆斯特朗来到奈特家里帮忙。1994年6月12日，两人在俄亥俄州结婚，后来在加利福尼亚州的圣伊斯德罗农场（San Ysidro Ranch）举行了第二次婚礼。
1994年起，阿姆斯特朗开始拒绝签名的要求。之前他一直慷慨地回复，但后来发现他的许多签名都被出售，并有许多赝品。他的签名在eBay等拍卖网站上常常能卖到一千美元，阿波罗11号三名宇航员的签名往往能以五千美元的高价成交。如果还有人给他寄信要求签名，他会回复说他已不再提供这项服务。尽管这条规矩非常著名，作家安德鲁·史密斯（Andrew Smith）仍然在2002年的雷诺飞行竞赛（Reno Air Races）中看到有人在索取签名，甚至向别人说“只要你凑得足够近，他会签的[53][54]。”他也不再向新的鹰级童子军成员寄出祝贺信，他认为祝贺信应该来自于真正认识这些孩子的人[55]。
^原文："Secondly, just on a pure protocol basis, I figured the commander ought to be the first guy out...I changed it as soon as I found they had the time line that showed that. Bob Gilruth approved my decision."
^原文："would hope that history would grant me leeway for dropping the syllable and understand that it was certainly intended, even if it wasn't said—although it might actually have been."
^原文："I suspect that even though the various questions are difficult and many, they are not as difficult and many as those we faced when we started the Apollo (space program) in 1961."
^原文："I was elated, ecstatic and extremely surprised that we were successful."
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