五角帳塔柱

五角帳塔柱

類別	Johnson多面體 J19 - J20 - J21
對偶多面體	五角半偏方面體錐柱
識別
鮑爾斯縮寫 （verse-and-dimensions的wikia：Bowers acronym）	epcu
性質
面	22
邊	45
頂點	25
歐拉特徵數	F=22, E=45, V=25 （χ=2）
組成與佈局
面的種類	三角形×5 正方形×15 五邊形×1 十邊形×1
頂點佈局 （英语：Vertex_configuration）	10(4^2.10) 10(3.4^3) 5(3.4.5.4)
對稱性
對稱群	C5v
旋轉對稱群 （英語：Rotation_groups）	C5v群
特性
凸多面體
圖像
五角半偏方面體錐柱 （對偶多面體） （展開圖）

在幾何學中，五角帳塔柱是指底面為五邊形的帳塔柱。

正五角帳塔柱

考慮一個正五角帳塔柱，當側面皆為正多邊形時則為92種Johnson多面體(J₂₀)中的其中一個，顧名思義，它可由一個正十角柱在一個底面上連接一底面大小相同的正五角台塔(J₅)接合而成。或者也可以將同相雙五角帳塔柱(J₃₈)截去一個正五角帳塔而得到。這92種Johnson立體最早在1966年由Johnson Norman命名並給予描述。若邊長為a此時體積和表面積可以以特定的公式表示^[1]：

體積：${\displaystyle V=({\frac {1}{6}}(5+4{\sqrt {5}}+15{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}))a^{3}\approx 10.0183...a^{3}}$

表面積：${\displaystyle A=({\frac {1}{4}}(60+{\sqrt {10(80+31{\sqrt {5}}+{\sqrt {2175+930{\sqrt {5}}}})}}))a^{2}\approx 26.5797...a^{2}}$

對偶多面體

Dual elongated pentagonal cupola	Net of dual

參見

• Johnson多面體
• 正五角帳塔
• 同相雙五角帳塔柱

參考文獻

1. Stephen Wolfram, "Elongated pentagonal cupola （页面存档备份，存于互联网档案馆）" from Wolfram Alpha. Retrieved July 22, 2010.

• 埃里克·韦斯坦因. Elongated pentagonal cupola. MathWorld. 

外部連結

• 埃里克·韦斯坦因. Johnson solid. MathWorld.