Tỉ lệ nghịch

Hai đại lượng x,y tỉ lệ nghịch, được biểu diễn qua đồ thị hàm số ${\displaystyle y={\frac {a}{x}}}$

Tỉ lệ nghịch là mối tương quan giữa hai đại lượng, mà nếu tăng đại lượng này bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm bấy nhiêu lần. Nói khác đi là: Nếu "a" là đại lượng thứ nhất, thì đại lượng tỉ lệ nghịch với "a" là "nghịch đảo - có hệ số - của a" (${\displaystyle {\frac {k}{a}}}$), và "k" là một hằng số dương bất kì. Có công thức: ${\displaystyle y={\frac {k}{x}}}$

Trong toán học thì đồ thị biểu diễn mối tương quan "tỉ lệ nghịch" giữa hai đại lượng là hai cánh cung nằm ở hai góc vuông I và III của hệ quy chiếu Ox, Oy. Hai cánh cung này được gọi là đường cong hyperbol.

Định nghĩa

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y liên hệ với nhau bởi công thức ${\displaystyle y={\frac {a}{x}}}$ hay ${\displaystyle xy=a}$ (với a là một số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

Tính chất

Nếu hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau thì :

• Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi; còn gọi là hệ số tỉ lệ a.
• Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia: nếu ${\displaystyle x_{1}y_{1}=x_{2}y_{2}}$ thì ${\displaystyle {\frac {x_{1}}{x_{2}}}={\frac {y_{2}}{y_{1}}}}$.

Xem thêm

• Tỉ lệ thuận

Tham khảo