Hệ tam phân (tiếng Anh: ternary numeral system) còn gọi là hệ cơ số 3 là một Hệ đếm. Mặc dù hệ tam phân thường được dùng để chỉ một hệ thống trong đó có ba chữ số là số không âm, đặc biệt là 0, 1 và 2, nó còn có tên là hệ thống ba số cân bằng, bao gồm các chữ số -1, 0 và +1, được sử dụng trong logic so sánh và các máy tính ba chiều.
So với các hệ đếm khác
Một bảng nhân của hệ tam phân
×
1
2
10
11
12
20
21
22
100
1
1
2
10
11
12
20
21
22
100
2
2
11
20
22
101
110
112
121
200
10
10
20
100
110
120
200
210
220
1000
11
11
22
110
121
202
220
1001
1012
1100
12
12
101
120
202
221
1010
1022
1111
1200
20
20
110
200
220
1010
1100
1120
1210
2000
21
21
112
210
1001
1022
1120
1211
2002
2100
22
22
121
220
1012
1111
1210
2002
2101
2200
100
100
200
1000
1100
1200
2000
2100
2200
10000
Cách biễu diễn số nguyên trong hệ tam phân không dài nhanh như trong nhị phân. Ví dụ, 365 hệ thập phân tương ứng với 101101101 hệ nhị phân (với chín chữ số) và đến hệ tam phân là 111112 (sáu chữ số).
Số từ 1 đến 27 trong bảng chuẩn
Tam phân
1
2
10
11
12
20
21
22
100
Nhị phân
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
Thập phân
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Tam phân
101
102
110
111
112
120
121
122
200
Nhị phân
1010
1011
1100
1101
1110
1111
10000
10001
10010
Thập phân
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Tam phân
201
202
210
211
212
220
221
222
1000
Nhị phân
10011
10100
10101
10110
10111
11000
11001
11010
11011
Thập phân
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Luỹ thừa của 3 trong hệ tam phân
Tam phân
1
10
100
1 000
10 000
Nhị phân
1
11
1001
1 1011
101 0001
Thập phân
1
3
9
27
81
Luỹ thừa
30
31
32
33
34
Tam phân
100 000
1 000 000
10 000 000
100 000 000
1 000 000 000
Nhị phân
1111 0011
10 1101 1001
1000 1000 1011
1 1001 1010 0001
100 1100 1110 0011
Thập phân
243
729
2 187
6 561
19 683
Luỹ thừa
35
36
37
38
39
Đối với số hữu tỉ, hệ tam phân cung cấp một cách thuận tiện hơn để đại diện cho 1/3 (trái ngược với biểu diễn cồng kềnh của nó một chuỗi vô hạn các chữ số 3 tuần hoàn trong phần thập phân); nhưng nó có một nhược điểm lớn là hệ tam phân không biễu diễn một số hữu hạn cho 1/2 và cho 1/4, 1/8,... vì 2 không phải là một số nguyên tố trong hệ tam phân như với hệ 2.
Các phân số trong tam phân
Phân số
1/2
1/3
1/4
1/5
1/6
1/7
1/8
1/9
1/10
1/11
1/12
1/13
Tam phân
0.1
0.1
0.02
0.0121
0.01
0.010212
0.01
0.01
0.0022
0.00211
0.002
0.002
Nhị phân
0.1
0.01
0.01
0.0011
0.001
0.001
0.001
0.000111
0.00011
0.0001011101
0.0001
0.000100111011
Thập phân
0.5
0.3
0.25
0.2
0.16
0.142857
0.125
0.1
0.1
0.09
0.083
0.076923
Các chữ số trong tam phân trái ngược với nhị phân
Tương tự, đối với một số N(b, d) với cơ sở b và d chữ số, tất cả đều là giá trj cực đại với b − 1, ta có thể viết: