Mahmud Salohiddinov 1958–1959-yillarda Oʻrta Osiyo davlat universitetining matematik analiz kafedrasida oʻqituvchi, 1980–1986, 1993–1996-yillarda differensial tenglamalar kafedrasi mudiri,1959–1967-yillarda Oʻzbekiston Fanlar akademiyasining Matematika institutida ilmiy xodim, boʻlim mudiri, ilmiy ishlar boʻyicha direktor oʻrinbosari va 1959–1985-yillarda direktor lavozimida faoliyat yuritgan. 1984–1985-yillarda Oʻzbekiston Fanlar akademiyasi vitse-prezidenti, keyinchalik 1988–1994-yillarda akademiya prezidenti, 1985–1988-yillarda Oʻzbekiston Oliy va oʻrta maxsus taʼlim vaziri va 1994–1997-yillarda Oʻzbekiston Fanlar akademiyasi fizika-matematika fanlari boʻlimi raisi lavozimida ishlagan[⇨].
Mahmud Salohiddinov 1958–1959-yillarda Oʻrta Osiyo Davlat universitetining matematik analiz kafedrasida oʻqituvchi, 1980–1986, 1993–1996-yillarda differensial tenglamalar kafedrasi mudiri hamda 1959–1967-yillarda Oʻzbekiston Fanlar akademiyasi Matematika institutida ilmiy xodim, boʻlim mudiri, ilmiy ishlar boʻyicha direktor oʻrinbosari va 1959–1985-yillarda direktor lavozimida faoliyat yuritgan[10][6][11]. 1984–1985-yillarda Oʻzbekiston Fanlar akademiyasi vitse-prezidenti, keyinchalik 1988–1994-yillarda akademiya prezidenti, 1985–1988-yillarda Oʻzbekiston Oliy va oʻrta maxsus taʼlim vaziri va 1994–1997-yillarda Oʻzbekiston Fanlar akademiyasi fizika-matematika fanlari boʻlimi raisi lavozimida ishlagan[12][13].
Shuningdek, olim Oʻzbekiston Fanlar akademiyasining turli nashriyotlarida ham faoliyat yuritgan, jumladan, 1988–1997-yillarda „Oʻzbekiston Fanlar akademiyasi maʼruzalari“, 1987–1988-yillarda „Oʻzbekiston Fanlar akademiyasi axboroti“, 1991–2013-yillarda „Oʻzbekiston matematika jurnali“ ilmiy jurnallari bosh muharriri va tahrir hayʼati aʼzosi boʻlgan[12].
Mahmud Salohiddinov 2018-yil 27-aprel kuni 84 yoshida vafot etgan va Toshkent shahriningMirzo Ulugʻbek tumanidagiYalangʻoch-2 qabristoniga dafn etilgan[23][3][21][1]. 2018-yil22-noyabr kuni akademik Mahmud Salohiddinovning 85 yilligi munosabati bilan Oʻzbekiston Fanlar akademiyasida „Differensial tenglamalarning zamonaviy muammolari va ularning tadbiqlari“ mavzusida respublika ilmiy konferensiyasi oʻtkazilgan[24].
.jpg){kind=small}
