Шимон Чиж народився у місті Гдиня. У 2010 році він почав займатися футболом у місцевому клубі «Арка». У 2015 він приєднався до молодіжної команди познаньського «Леха», де провів три роки. Саме там польським півзахисником зацікавились агенти італійського «Лаціо» і у 2018 році Чиж підписав контракт з римським клубом.[1]
Два сезони Шимон Чиж провів у молодіжній команді «Лаціо». З 2020 року футболіста почали залучати до тренувань основи. 28 жовтня 2020 року Чиж дебютував в основі «Лаціо», вийшовши на заміну у матчі Ліги чемпіонів проти бельгійського «Брюгге».[2]
З 2017 року Шимон Чиж є гравцем юнацьких збірних Польщі.
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 2 листопада 2020. Процитовано 25 червня 2021.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)