Фредді народився у Лондоні в родині, близькій до світу кіно. Його батько — актор, мати — агент з пошуку талантів. Фредді почав з'являтися на телебаченні з семирічного віку, виконуючи невеликі ролі в серіалах. Прорив Фредді стався в 2004 році, коли він зіграв роль Пітера у фільмі «Чарівна країна» (Finding Neverland). Гаймор отримав декілька нагород і номінацій за цю роль. На зйомках він також заприятелював зі своїм партнером по фільму Джонні Деппом.
Іншою значною роллю в кар'єрі молодого актора стала роль Рауля у фільмі «Два брати» (Two Brothers), в якому він знімався в сценах з тигром. Сцени з дорослим тигром були зняті з використанням комп'ютерної анімації.
Зараз Фредді живе в найдорожчому передмісті Лондона.
Гаймор виконав роль Нормана Бейтса в драматично-трилерному серіалі «Бейтс Мотель» (2013–2017), за який тричі був номінований на телевізійну премію «Вибір критиків» за найкращого актора в драматичному серіалі та здобув приз «Народний вибір».