Аяла є випускником футбольної академії «Атласа». В Апертурі 2005 року він був включений до заявки основної команди, але протягом турніру на полі так жодного разу і не з'явився. Лише 28 жовтня 2006 року в дербі проти «Гвадалахари» Уго дебютував у мексиканській Прімері. Протягом наступного року Аяла в основному виходив на заміну наприкінці матчу. З початком Клаусури 2007 Уго став гравцем основного складу. 27 серпня 2008 року в матчі проти столичної «Америки» Аяла забив свій перший гол за «Атлас»[1]. У липні 2009 року тренер «Атласа» Рікардо Лавольпе призначив 22-річного захисника капітаном команди замість завершившого кар'єру Бруно Маріоні.
Влітку 2010 року трансфер захисника викупив за 2 млн доларів «УАНЛ Тигрес». 25 липня в матчі проти «Керетаро» Уго дебютував за новий клуб[2]. З першого ж сезону Уго став основним гравцем команди, провівши всі матчі у сезонах 2010/11 і 2011/12 без замін і в Апертурі 2011 в складі УАНЛ Тигрес став чемпіоном країни.
7 травня 2012 року в поєдинку проти «Монаркас Морелія» Аяла забив перший гол за нову команду[3]. У складі УАНЛ він тричі став чемпіоном країни, а в 2015 році допоміг клубу вийти у фінал Кубка Лібертадорес. Наразі встиг відіграти за монтеррейську команду 208 матчів в національному чемпіонаті.
Виступи за збірні
Протягом 2006—2008 років залучався до складу молодіжної збірної Мексики. На молодіжному рівні зіграв у 14 офіційних матчах.
