Вихованець клубу «Більє», Тім Матавж в 2004 році перейшов в молодіжну команду клубу «Гориця», у складі якого і дебютував 2 роки по тому в чемпіонаті Словенії. Дебют був вдалим: молодий форвард в 30 матчах чемпіонату забив 11 м'ячів, звернувши на себе увагу скаутів іноземних клубів. На Тіма Матавжа претендувала «Фіорентина», але італійців випередив нідерландський «Гронінген», 30 серпня2007 уклавши з форвардом контракт на 5 років.