Тумаркін Лев Абрамович

Тумаркін Лев Абрамович
Народився	14 (27) січня 1901 Гадяч, Полтавська губернія, Російська імперія
Помер	1 серпня 1974(1974-08-01) (73 роки) Москва, СРСР
Країна	СРСР
Діяльність	математик
Alma mater	МДУ
Галузь	математичний аналіз і топологія
Науковий ступінь	доктор фізико-математичних наук
Науковий керівник	Александров Павло Сергійович

Лев Абрамович Тумаркин (1904, Гадяч, Полтавська губернія - 1974 рік, Москва) - радянський математик. Професор Московського університету (1932 рік), доктор фізико-математичних наук (1936 рік). Декан механіко-математичного факультету МДУ (1935-1939 роки) ^{[1] [2]}.

Біографія

Народився 14 січня 1904 року у місті Гадяч, Полтавська область.

У 1925 році закінчив Московський університет, в 1929 році - аспірантуру при Московському університеті, де до кінця життя займався викладацькою роботою ^{[1] [2]}.

У 1935-1939 роках Тумаркин обіймав посаду декана механіко-математичного факультету МДУ (обраний - 15 березня 1935 року і пропрацював до 9 квітня 1939 року ^[3]). Поділ на кафедри, склався саме під час деканства Тумаркина. ^[4].

Помер в Москві 1 серпня 1974 року.

Наукова діяльність

Перші серйозні математичні дослідження в топології (перш за все, в теорії розмірності) були зроблені Тумаркіним ще в студентські роки ^[1].

У 1925-1928 роках Тумаркин довів для топологічних просторів зі лічильної базою рівність ${\displaystyle \mathrm {Ind} \,X\;=\;\mathrm {ind} \,X}$ (тобто збіг великої і малої індуктивних розмірностей), а також теорему, за якою будь-яке ${\displaystyle n}$ -мірним простір зі лічильної базою можна уявити як об'єднання ${\displaystyle n+1}$ попарно непересічних нульмерних множин.Можна виокремити розробку однієї з фундаментальних теорем теорії розмірності - теорему Гуревича - Тумаркин:всякий ${\displaystyle n}$ -мірний компакт містить ${\displaystyle n}$ -мірним канторова різноманіття (аналогічні результати незалежно отримані польським математиком В. Гуревичем у 1927 році) ^[5].

У 1957 році Тумаркин довів ^[6], що всякий безконечномірний компакт або містить безконечномірну множину Кантора, або містить компакт будь-якої кінцевої розмірності ^[7].

Публікації

• Tumarkin L. . Zur allgemeinen Dimensionstheorie // Proc. Koninkl. Akad. Amsterdam, 28 (10), 1925.
• Tumarkin L. . Beitrag zur allgemeinen Dimensionstheorie // Матем. сб., 33 (1), 1926. — С. 57—86.
• Tumarkin L. . Über die Dimension night abgeschlossener Mengen // Math. Ann., 98, 1928. — S. 637—656.
• Tumarkin L. . Über Dimension von Komponenten n-dimensionaler abgeschlossenen Mengen // Матем. сб., 35 (1), 1928. — С. 133—138.
• Tumarkin L. . Sur la structure dimensionelle des ensembles fermés // Comp. rend. Acad. Sci. Paris., 186, 1929. — P. 420—422.
• Тумаркин Л. А. . О покрытиях одномерных компактов // Вісник МДУ. — 1951. — № 3 (23 грудня). — С. 3—14.
• Тумаркин Л. А. . О бесконечномерных канторовых многообразиях // ДАН СРСР. — 1957. — Т. 115 (23 грудня). — С. 244—246.
• Тумаркин Л. А. . О сильно- и слабо-бесконечномерных пространствах // Вісник МДУ. — 1963. — № 5 (23 грудня). — С. 24—27.

Примітки

1. Математики и механики, 2004, с. 81.
2. Математика в СРСР за сорок років. 1917—1957. Т. 2. Биобиблиография / Гл. ред. А. Г. Курош. — М. : Физматгиз, 1959. — 819 с. — С. 690.
3. Математики и механики, 2004, с. 73—74.
4. Александров, Колмогоров, 1964, с. 219—221.
5. Александров, Пасынков, 1973, с. 187, 275—277, 344.
6. Тумаркин, 1957.
7. Александров, Болтянский, 1959, с. 245.

Література

• Александров П. С., Болтянский В. Г. . Топология // Математика в СССР за сорок лет. 1917—1957. Т. 1. Обзорные статьи / Гл. ред. А. Г. Курош. — М. : Физматгиз, 1959. — 1000 с. — С. 229—293.
• Александров П. С., Колмогоров А. Н. . Лев Абрамович Тумаркин (К 60-летию со дня рождения) // Успехи математических наук. — Российская академия наук, 1964. — Т. 19, вып. 4 (23 декабря). — С. 219—221.
• Александров П. С., Пасынков В. А. . Введение в теорию размерности. — М. : Наука, 1973. — 576 с.
• Математики и механики — ректоры Московского университета и деканы Механико-математического факультета МГУ / Под ред. В. Н. Чубарикова. — М. : Изд-во ЦПИ при Механико-математическом факультете, 2004. — 128 с.
• Мехмат МГУ 80. Математика и механика в Московском университете / Гл. ред. А. Т. Фоменко. — М. : Изд-во Моск. ун-та, 2013. — 372 с. — ISBN 978-5-19-010857-6.
• Рудин У. . Основы математического анализа. 2-е изд. — М. : Мир, 1976. — 320 с.