Народився 4 липня1970 року в місті Аделаїда. Вихованець футбольної школи клубу «Аделаїда Сіті». Дорослу футбольну кар'єру розпочав 1989 року в основній команді того ж клубу, в якій провів сім сезонів, взявши участь у 134 матчах чемпіонату і допоміг їй двічі стати чемпіоном Національної футбольної ліги. У 1993 році Тоні отримав досвід в європейському футболі, недовго виступаючи на правах оренди за бельгійський«Жерміналь-Екерен».
Після яскравого виступу в Шотландії ним зацікавилися багато англійських клубів і в 2002 році він перейшов в «Мідлсбро» на правах вільного агента[2]. Втім Тоні не зміг завоювати місце в основі «Боро» і був футболістом ротації. Через рік він покинув команду і перейшов в уельский«Кардіфф Сіті»[3], який грав у другому за рівнем дивізіоні Англії. За два роки Тоні став лідером команди і в 2004 році він був визнаний найкращим футболістом року вболівальниками команди.
У 2005 році Відмар повернувся в «Бреду»[4], де відіграв ще один сезон.
У 2006 році він повернувся на батьківщину і став гравцем клубу «Сентрал Кост Марінерс». У 2008 році Тоні допоміг команді посісти друге місце в А-лізі, після чого завершив ігрову кар'єру.
Виступи за збірні
Протягом 1991—1992 років залучався до складу олімпійської збірної Австралії, з якою взяв участь у Олімпійських іграх 1992 року у Барселоні, посівши з командою 4 місце. Сам Відмар зіграв на турнірі у шести іграх і у поєдинках проти Гани і Данії він забив по голу. Загалом за цю команду зіграв у 16 офіційних матчах, забив 7 голів.
В кінці того ж року Відмар допоміг збірній вийти на чемпіонат світу, забивши післяматчевий пенальті в матчі міжконтинентального плей-оф проти Уругваю, завдяки якому австралійці вийшли вперед з рахунком 3:1 і в підсумку виграли 4:2 і пробились на мундіаль вперше за 32 роки. Втім на самому чемпіонаті Відмар не зміг зіграти, оскільки 9 травня 2006 року змушений був призупинити футбольну кар'єру з медичних причин, зокрема нерегулярний серцевий ритм[7]. Лікарі виявили, що ця нерегулярність зумовлена тромбом у його лівій коронарній артерії. Після операції в Лондоні Відмар відновив свої виступи[8], але чемпіонат світу довелось пропустити.
Тоні Відмар оголосив про завершення виступів за збірну після товариського поєдинку проти Парагваю (1:1) 7 жовтня 2006 року. Всього протягом кар'єри у національній команді, яка тривала 16 років, провів у її формі 76 матчів, забивши 3 голи.